若
y的最大值为1，则实数a的取值范围是_____x2
三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15本小题满分13分）已知等差数列a
的前
项和为S
I若a11，S10100，求a
的通项公式II若S
6
，解关于
的不等式S
a
2
2
16本小题满分13分）已知点D为ΔABC的边BC上一点且BD2DC
2
ADB750，ACB30°AD

2
fI求CD的长；II求ΔABC的面积
17本小题满分14分）如图1，在直角梯形ABCD中，ADBCADC900，BABC把ΔBAC沿AC折起到PAC的位置使得点P在平面ADC上的正投影O恰好落在线段AC上，如图2所示，点EF分别为线段PC，CD的中点．
I求证：平面OEF平面APD；II求直线CD与平面POFIII在棱PC上是否存在一点M使得M到点POCF四点的距离相等？请说明理由
18本小题满分13分）已知函数fxl
xgx
xa0a
1当a1时，若曲线yfx在点Mx0fx0处的切线与曲线ygx在点Px0gx0））处的切线平
3
f行，求实数x0的值；II若x0e，都有fx≥gx
3，求实数a的取值范围2
19本小题满分丨4分）已知椭圆C
x2y221ab0的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为60的菱形的四个顶点2ab
I求椭圆C的方程；II若直线ykx交椭圆C于A，B两点，在直线lxy30上存在点P使得ΔPAB为等边三角形求k的值
20本小题满分13分）设A是由m
个实数组成的m行
列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”12130
Ⅰ数表A如表1所示，若经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）；表1
7
1
2
Ⅱ数表A如表2所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和
a均为非负整数，求整数．．的所有可能值；
Ⅲ对由m
个实数组成的m行
列的任意一个数表A，能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之表2和与每列的各数之和均为非负整数？请说明理由
a
a21
aa2
a2a2
2a1a2
数学（文科）
4
f参考答案及评分标准
说明：合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数一、选择题（本大题共8小题每小题5分共40分）题号答案1B2A3C4B5D6C
2013．5
7B
8D
二、填空题（本大题共6小题每小题5分有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）
r