高中数学常用公式及结论
1元素与集合的关系x∈AxCUAx∈CUAxA
新疆王新敞
奎屯
新疆王新敞奎屯
AA≠
新疆王新敞奎屯
2德摩根公式CUAIBCUAUCUBCUAUBCUAICUB
新疆王新敞奎屯
3包含关系
新疆王新敞奎屯
ABAIBAAUBBCUBCUAAICUBΦCUAUBR
4元素个数关系：
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cardAUBcardAcardBcardAIBcardAUBUCcardAcardBcardCcardAIBcardBICcardCIAcardAIBIC
5．集合a1a2La
的子集个数共有2非空的真子集有22个6二次函数的解析式的三种形式

新疆王新敞奎屯新疆王新敞奎屯
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个；真子集有21个；非空子集有21个；


1一般式fxax2bxca≠02顶点式fxaxh2ka≠0（当已知抛物线的顶点坐标hk时，设为此式）3零点式fxaxx1xx2a≠0；当已知抛物线与x轴的交点坐标为（
x10x20时，设为此式）
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（4）切线式：fxaxx0kxda≠0（当已知抛物线与直线ykxd相切
2
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且切点的横坐标为x0时，设为此式）
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7解连不等式NfxM常有以下转化形式
fxNfxN0MfxfxM8方程ax2bxc0a≠0在k1k2内有且只有一个实根等价于fk1fk20或
NfxMfxMfxN0
新疆王新敞奎屯新疆王新敞奎屯
bk2k12ab24ac0
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9闭区间上的二次函数的最值二次函数fxax2bxca≠0在闭区间pq上的最值只能在x两端点处取得，具体如下：1当a0时，若x
b处及区间的2a
bb∈pq，则fxmi
ffxmaxmaxfpfq；2a2a
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x
bpq，fxmaxmaxfpfq，fxmi
mi
fpfq2a
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f2当a0时，若x若x
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b∈pq，则fxmi
mi
fpfq，2a
新疆王新敞
奎屯
bpq，则fxmaxmaxfpfq，fxmi
mi
fpfq2a210一元二次方程fxxpxq＝0的实根分布
p24q≥0；（1）方程fx0在区间m∞内有根的充要条件为fm0或pm2（2）方程fx0在区间m
内有根的充要条r