高中数学常用公式汇总及结论
1、元素与集合的关系
2、集合空的真子集有
的子集个数共有个
个；真子集有
个；非空子集有个；非
3、二次函数的解析式的三种形式：1一般式：
2顶点式：设为此式）
3零点式：
（当已知抛物线的顶点坐标
时，
（当已知抛物线与轴的交点坐标
为
时，设为此式）
（4）切线式：
。（当已知抛物线与直
线
相切且切点的横坐标为时，
设为此式）
4、真值表：同真且真，同假或假
5、常见结论的否定形式
6、四种命题的相互关系下图（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假）
1
f充要条件：1
则P是q的充分条件，反之，q是p的必要条件；
（2）
且q≠p，则P是q的充分不必要条件；
3p≠p，且
，则P是q的必要不充分条件；
（4）p≠p，且
则P是q的既不充分又不必要条件。
7、函数单调性
增函数：1）文字描述是：y随x的增大而增大。
（2）数学符号表述是：设f（x）在
上有定义，若对任意
的
，都有
成立，
则就叫
在上是增函数。D则就是f（x）的递增区间。
减函数：1、文字描述是：y随x的增大而减小。（2）、数学符号表述是：设f（x）在xD上有定义，若对任意
的
，都有
成立，则就叫f（x）在上是减函数。D则就是f（x）的递减区间。
单调性性质：1、增函数增函数增函数；
（2）、减函数减函数减函数；
3、增函数减函数增函数；
4、减函数增函数减函数；
注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。复合函数的单调性：
2
f等价关系：1设
，那么
数；数
上是增函上是减函
2设函数
在某个区间内可导，如果
果
，则为减函数
，则
为增函数；如
8、函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称）
奇函数定义：在前提条件下，若有奇函数。
，则f（x）就是
性质：（1）、奇函数的图象关于原点对称；（2）、奇函数在x0和x0上具有相同的单调区间；
（3）、定义在R上的奇函数，有f（0）0
偶函数定义：在前提条件下，若有f（xfx，则f（x）就是偶函数。
性质：（1）、偶函数的图象关于y轴对称；（2）、偶函数在x0和x0上具有相反的单调区间；
奇偶函数间的关系：1、奇函数偶函数奇函数；3、偶奇函数偶函数偶函数；
外得偶函数的）5、偶函数±偶函数偶函数；
（2）、奇函数奇函数偶函数；4、奇函数±奇函数奇函数（也有例
6、奇函数±偶函数非奇非偶函数
奇函数的图r