01560107005348………………12分
一辆A类型的出租车一个星期出租天数的平均值为362天，类车型一个星期出B租天数的平均值为348天从出租天数的数据来看，A型车出租天数的方差小于B型车出租天数的方差综合分析，选择A类型的出租车更加合理………………13分
高三数学（理科）参考答案
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f17．（本小题满分14分）解：）连接A1C交AC1于点O，连接EO（Ⅰ因为ACC1A1为正方形，所以O为A1C中点，又E为CB中点，所以EO为A1BC的中位线，所以EOA1B又EO平面AEC1，A1B平面AEC1所以A1B平面AEC1………………4分（Ⅱ）以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，AA1为z轴建立空间直角坐标系所以A000A1002B200B1202C020C1022E110设M00m0m2，所以B1M20m2C1E112，因为B1MC1E，所以B1MC1E0，解得m1，所以AM1………8分（Ⅲ）因为AE110AC1022，设平面AEC1的法向量为
xyz，AE
0xy0则有，得，AC1
0yz0令y1则x1z1，所以可以取
111，………………2分





………………10分因为AC平面ABB1A1取平面ABB1A1的法向量为AC020…………11分AC
3………………13分所以cosAC
3AC
平面AEC1与平面ABB1A1所成锐二面角的余弦值为
33
………………14分
18．（本小题满分13分）
exx2eax解：）当a1时，fx（Ⅰ，fxx12x1又f01，f02，
所以fx在0f0处的切线方程为y2x1（Ⅱ）fx
………………2分
………………4分
eaxaxa1x1210当a0时，fxx12
又函数的定义域为xx1所以fx的单调递减区间为11当a0时，令fx0，即axa10，解得x………………6分
a1…………7分a
a11，a所以fx，fx随x的变化情况如下表：
当a0时，x
高三数学（理科）参考答案第3页（共6页）
fx
fxfx
1

1
无定义
1
a1a

a1a
0极小值



a1a
所以fx的单调递减区间为r