功率。当多级线路相串联时,总的
的值为:
对上式取对数可简化计算,利用对数来描述的
,被定义为对数传输单位贝尔(B)。即
f(322)
贝尔的单位太大了,在实际上通常用贝尔的十分之一为计量单位,称为分贝(dB)。即,1B10dB。
因为
,所以,对于等电阻的一段网络,贝尔也可用输出电压和输入电压的比来定义。即
(323)
当电压放大倍数用dB做单位来计量时,常称为增益。根据增益的概念,我们通常将对信号电压的放大作用是100倍的电路,说成电路的增益是40dB,电压放大作用是1000倍的电路,说成电路的增益是60dB,当输出电压小于输入电压时,电路增益的分贝数是负值。例20dB说明输入信号被电路衰减了10倍。
4低通滤波器的波特图
利用对数传输单位,可将低通滤波器的幅频特性写成
(324)
下面分几种情况来讨论低通滤波的幅频特性:
(1)当f等于通带截止频率fP时当ffP时,式324变成
(325)
由上式可得通带截止频率fP的物理意义是:因低通电路的增益随频率的增大而下降,当低通电路的增益下降了3dB时所对应的频率就是通带截止频率fP。若不用增益来表示,也可以说,当电路的放大倍数下降到原来的0707时所对应的频率。对于低通滤波器,该频率通常又称为上限截止频率,用符号fH来表示。根据fP的定义可得fH的表达式为:
(326)
f(2)当f10fP时
当f10fP时,式324中的
项比10大公式中的1可忽略式324的结果为
(327)
327式说明频率每增加10倍,增益下降20dB,说明该电路对高频信号有很强的衰减作用,在幅频特性曲线上,327式称为20dB十倍频线。
(3)当f01fP时
当f01fP时式324中的
项比01小可忽略式324的结果为0dB。说明该电路对低频信号没
有任何的衰减作用,低频信号可以很顺利的通过该电路,所以该电路称为低通滤波器。
根据上面讨论的结果所画的幅频特性曲线称为波特图,RC低通滤波器的波特图如图318所示。
图318的上部是幅频特性,下部是相频特性。幅频特性中的曲线是按324式画的波特图,折线则是利用0dB线和十倍频20dB线所作的近似画法
fr