）2cosx1
2
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若α∈，且f（α），求cos2α．
17．某中学高一年级举办了一次科普知识竞赛，该竞赛分为预赛和决赛两个阶段．预赛为笔试，决赛为面试，现将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为正数，满分100分）进行统计，制成如下频率分布表．分数（分数段）频数（人数）频率60，70）9x70，80）y03880，90）1603290，100）zs合计p1（Ⅰ）求出上表中的x，y，z，s，p的值；（Ⅱ）按规定，预赛成绩不低于90分的选手将参加决赛，若高一②班有甲、乙两名同学取得决赛资格，现从中选出2人担任组长，求至少有一人来自高一②班的概率．18．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD60°，且Q为AD的中点．PAPDAD2．（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；（Ⅱ）点M在线段PC上，PMPC，若平面PAD⊥平面ABCD，求三棱锥MPQB的体积．
19．设等差数列a
的前
项和为S
，且S32S24，a536．（Ⅰ）求a
，S
；（Ⅱ）设b
S
1（
∈N），T



…
，求T
．
考查导数的应用3考查函数恒成立问题，本题属于18题．
f20．已知椭圆C1：

1（a＞b＞0）和椭圆C2：
1，离心率相同，且点（
，1）在
椭圆C1上．（Ⅰ）求椭圆C1的方程；（Ⅱ）设P为椭圆C2上一点，过点P作直线交椭圆C1于A、C两点，且P恰为弦AC的中点．求证：无论点P怎样变化，△AOC的面积为常数，并求出此常数．21．已知函数f（x）axxxl
x（a∈R）（Ⅰ）若a0，讨论函数的单调性；2（Ⅱ）若函数f（x）满足f（1）2且在定义域内f（x）≥bx2x恒成立，求实数b的取值范围；（Ⅲ）当＜x＜y＜1时，试比较与的大小．
2
考查导数的应用4考查函数恒成立问题，本题属于18题．
f2016年四川省南充市高考数学“零诊”试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U2，1，0，1，2，3，M1，0，1，3，N2，0，2，3，则（UM）∩N为（）A．1，1B．2C．2，2D．2，0，2考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：依题意，可求得UM2，2，从而可求得（UM）∩N．解答：解：∵U2，1，0，1，2，3，M1，0，1，3，∴UM2，2，又N2，0，2，3，∴（UM）∩N2，2，故选C．点评：本题考查交、并、补集的混合运算，属于基础题．2．复数A．的共轭复数为（B．）C．D．
考点：复数代数形式的r