模拟滤波器设计实际信号除有用信号外，往往带有干扰，这些干扰有的是与有用信号同时产生的，有的是在信号传输与处理过程中由于不同系统间的相互作用引起的。在信号处理中从带有干扰的信号中分离出有用信号的装置称为滤波器。在电子测量、通信、电视等领域，滤波器的使用极为广泛。当有用信号与希望滤除的干扰占有不同的频带时，用一个在有用信号频带增益较高、而在干扰频带增益较低的选频滤波器则能分离出有用信号。当有用信号与干扰的频带有重叠时，需要按照随机信号内部的一些统计分布规律最佳地提取有用信号，如维纳滤波器、卡尔曼滤波器、自适应滤波器等最佳滤波器。只介绍选频滤波器。根据处理的是模拟信号还是数字信号，滤波器可分为模拟和数字两大类。模拟滤波器用电路实现，数字滤波器用计算机、数字信号处理芯片等完成有关数字处理，通过一定运算关系改变输入信号的频谱分布。数字滤波器和模拟滤波器都起改变频谱分布的作用，只是信号的形式和实现滤波的方法不同。一般来说，模拟滤波器成本低、功耗小，目前频率可达几十MHz。数字滤波器则精度高，稳定、灵活，便于实现模拟滤波器难以实现的特殊滤波功能。滤波器设计问题主要是根据给定的频率响应指标确定系统函数的问题，其内容相当广泛。本章介绍滤波器设计的基本概念和一些实用方法：首先介绍滤波器的一些典型逼近函数，主要为巴特沃思逼近和切比雪夫逼近；然后介绍频率变换，将低通滤波器的系统函数转换为带通、高通等的系统函数；接着再介绍有源滤波器的概念。§滤波器的一些典型逼近函数1一、滤波器的频率响应理想滤波器由于是不可实现的，它只有在理论分析中才有用。所幸的是，实际中并不严格要求系统函数的幅度在干扰信号频带绝对为零，只要非常小就行，在有用信号频带也不必一定为恒定值，可以在很小的范围内变化，只要其幅度相对较大；幅频特性曲线也不必在某一频率处特别陡峭。理论还证明，对物理可实现的滤波器，其系统函数的实部和虚部具有依从关系，因而实际滤波器也就不能同时满足幅度要求和相位要求。在滤波器设计中，由于幅度函数为角频率的偶对称函数，相位函数为的奇对称函数，因而以下只考虑为正值时的频率响应。当幅度函数在某一频率范围s1，s2内很小时，称该频率区间为阻带。当幅度函数在某一频率范围P1，P2）内相对其它频率处的幅度较大，而且幅度的变化范围又比较小，称该频率区间为通带。此外，还定义通带与阻带间的频率r