数列a
是首项为a1＝，公差为d＝a2－a1＝的等差数列．42


4
f11∴a
＝a1＋
－1d＝
－
∈N，2411即a
＝
－
∈N．24112由3b
－b
－1＝
，得b
＝b
－1＋
≥2，
∈N，331111111113∴b
－a
＝b
－1＋
－
＋＝b
－1－
＋＝b
－1－
＋33243643241111＝b
－1－
－1＋＝b
－1－a
－1．32431b
－a
1又b1－a1＝≠0，∴b
－a
≠0
∈N，得＝
≥2，
∈N，4b
－1－a
－1311即数列b
－a
是首项为b1－a1＝，公比为的等比数列．43……6分
b

1143

1


124
……12分
211因为S
＝
a
＋12，所以S＝a
－1＋12，
≥2，
－122a
＋12－a
－1＋12，
≥2，22
两式相减得a
＝
整理得a
＋a
－1a
－a
－1－2＝0，因为数列a
的各项均为正数，所以a
－a
－1＝2，
≥2，所以a
是公差为2的等差数列．又S1＝
a1＋12，得a＝1，所以a＝2
－11
21＋1＋…＋1，maxa
a
＋1a1a2a2a3
……6分
2由题意得k＞因为所以1
111－＝，2
－12
＋1a
a
＋121
a1a2a2a3
＋
1
＋…＋
1
a
a
＋1
11111－1＝1－＋－＋…＋33522
－12
＋11111＝1－＜，所以k≥2
＋1222……12分
22（1）
absi
Asi
2Casi
AB2C或B2Csi
Bsi
2C，，，bsi
2Cbsi
2C
5
f①B2C时，BC3C，，不符②B2C时，AC，等腰三角形（2）ac，a2c22accosB4，a2a2cosB2……6分

32
BABCaccosBa2cosB2
2，1cosB
……12分
2B0，BABC133
6
fr