根据平行线的性质和角平分线的性质可得出∠ABE∠AEB，继而可得ABAE，然后根据已知可求得结果．解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AE∥BC，ADBC，ADBC，∴∠AEB∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE∠EBC，∴∠ABE∠AEB，∴ABAE，∴AEDEADBC6，∴AE26，∴AE4，∴ABCD4，∴ABCD的周长446620，故答案为：20．点评：本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是根据平行线的性质和角平分线的性质得出∠ABE∠AEB．4（广东汕尾）如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC6，DE2，则□ABCD周长等于20
5（2015益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成
1
的一组图案，
第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第
个图案中有5
1根小棒．
5
f考规律型：图形的变化类．点：分由图可知：第1个图案中有516根小棒，第2个图案中有2×52111析：根小棒，第3个图案中有3×53216根小棒，…由此得出第
个图案中有5
（
1）5
1根小棒．解解：∵第1个图案中有516根小棒，答：第2个图案中有2×52111根小棒，第3个图案中有3×53216根小棒，…∴第
个图案中有5
（
1）5
1根小棒．故答案为：5
1．点此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规评：律，利用规律解决问题．6（株洲）“皮克定理”是来计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式b为Sa1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示2多边形那边上（含原点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点的个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是；并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是
y87654321O1234图156789xy87654321O12345图2第16题图6789x
【试题分析】
本题考点：找到规律，求出ab表示的意义；由图1的直角三角形的面积可以利用三角形面积公式求出为：4；而边上的整点b为8，里面的点为1；由公式Sa1可知，b为偶数，故b8，a1，即b2为边上整点的个数，a为形内的整点的个数；利用矩形面积进行验证：b10，
6
fa2，代入公式Sa
b1＝6；利用长×宽也可以算出＝6，验证正确。2
利用数出公式中的b7a15，代入公式求得S＝175答案为：1757（无锡）如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、
CD、DAr