与C1D1的交点R224
f满足C1R三.解答题
613;④当CQ1时,S为六边形;⑤当CQ1时,S的面积为。234
16.(本小题满分12分)设函数fxsi
xsi
x
3
(Ⅰ)求fx的最小值,并求使fx取得最小值的x的集合;(Ⅱ)不画图,说明函数yfx的图像可由ysi
x的图象经过怎样的变化得到
17.(本小题满分12分)为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况,用简单随机抽样,从这两校中各抽取30名高三年级学生,以他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如下:甲乙720020456789530010
555433386622175
3114
30042
3601
89112233522233669558
(Ⅰ)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为005,求甲校高三年级学生总人数,并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格);(Ⅱ)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为x1x2,估计x1x2的值
18.(本小题满分12分)如图,四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,BAD60已知
PBPD2PA6
(Ⅰ)证明:PCBD(Ⅱ)若E为PA的中点,求三菱锥PBCE的体积
f19.(本小题满分13分)设数列a
满足a12,a2a48且对任意
N,函数
fxa
a
1a
2xa
1cosxa
2si
x
Ⅰ求数列a
的通项公式;(Ⅱ)若b
(a
2
满足f0
2
1,求数列b
的前
项和S
)2a
20.(本小题满分13分)
22设函数fxax1ax,其中a0,区间Ixfx0
(Ⅰ)求I的长度(注:区间的长度定义为;(Ⅱ)给定常数k01,当1ka1k时,求I长度的最小值
21.(本小题满分13分)已知椭圆C
x2y21ab0的焦距为4,且过点P2,3a2b2
(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)Qx0y0x0y00为椭圆C上一点,设过点Q作x轴的垂线,垂足为E。取点A022连接AE,过点A作AE的垂线交x轴于点D。G是点D关于y轴的对称点,点作直线QG,问这样作出的直线QG是否与椭圆C一定有唯一的公共点?并说明理由
f参考答案一、选择题1.D2.A3.C4.B5.D6.C7.A8.B9.B10.A11.0112.413.
13
14.fx15.①②③⑤
xx12
16.解:(1)fxsi
xsi
xcos
3
cosxsi
3
1333si
xr