与C1D1的交点R224
f满足C1R三．解答题
613；④当CQ1时，S为六边形；⑤当CQ1时，S的面积为。234
16．（本小题满分12分）设函数fxsi
xsi
x

3

（Ⅰ）求fx的最小值，并求使fx取得最小值的x的集合；（Ⅱ）不画图，说明函数yfx的图像可由ysi
x的图象经过怎样的变化得到
17．（本小题满分12分）为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如下：甲乙720020456789530010
555433386622175
3114
30042
3601
89112233522233669558
（Ⅰ）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为005，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；（Ⅱ）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为x1x2，估计x1x2的值
18．（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，BAD60已知
PBPD2PA6
（Ⅰ）证明：PCBD（Ⅱ）若E为PA的中点，求三菱锥PBCE的体积
f19．（本小题满分13分）设数列a
满足a12，a2a48且对任意
N，函数
fxa
a
1a
2xa
1cosxa
2si
x
Ⅰ求数列a
的通项公式；（Ⅱ）若b
（a
2
满足f0

2
1，求数列b
的前
项和S
）2a

20．（本小题满分13分）
22设函数fxax1ax，其中a0，区间Ixfx0
（Ⅰ）求I的长度（注：区间的长度定义为；（Ⅱ）给定常数k01，当1ka1k时，求I长度的最小值
21．（本小题满分13分）已知椭圆C
x2y21ab0的焦距为4，且过点P2，3a2b2
（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）Qx0y0x0y00为椭圆C上一点，设过点Q作x轴的垂线，垂足为E。取点A022连接AE，过点A作AE的垂线交x轴于点D。G是点D关于y轴的对称点，点作直线QG，问这样作出的直线QG是否与椭圆C一定有唯一的公共点？并说明理由
f参考答案一、选择题1．D2．A3．C4．B5．D6．C7．A8．B9．B10．A11．0112．413．

13
14．fx15．①②③⑤
xx12
16．解：（1）fxsi
xsi
xcos

3
cosxsi

3
1333si
xr