2012年度弹性力学与有限元分析复习题及其答案
一、填空题1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。应力及其分量的量纲是L1MT2。5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。2、平面问题分为平面应力问题平面应变问题6、在弹性力学中规定，切应变以定相适应。直角变小变大切应力，即孔附近的应力远，由于孔口存在时为正，时为负，与的正负号规和。
7、小孔口应力集中现象中有两个特点：一是大于远处的应力，或远大于无孔时的应力。二是
而引起的应力扰动范围主要集中在距孔边15倍孔口尺寸的范围内。
孔附近的应力高度集中应力集中的局部性
四、分析计算题1、试写出无体力情况下平面问题的应力分量存在的必要条件，并考虑下列平面问题的应力分量是否可能在弹性体中存在。（1）xAxBy，yCxDy，xyExFy；（2）xAx2y2，yBx2y2，xyCxy；
1
f其中，A，B，C，D，E，F为常数。解：应力分量存在的必要条件是必须满足下列条件：（1）在区域内的平衡微分方程
xyx0y22x；（2）在区域内的相容方程x2y2yxy0xy
x
（3）在边界上的应力xy0；
lxmyxsf边界条件mylxysf
s；（4）对于多连体的位移单值条件。ys
（1）此组应力分量满足相容方程。为了满足平衡微分方程，必须AF，DE。此外还应满足应力边界条件。（2）为了满足相容方程，其系数必须r