2017年北京市各区高三理科数学分类汇编数列学生版
选择题部分：
（2017东城期末）（8）数列a
表示第
天午时某种细菌的数量．细菌在理想条件下第
天的日增长率r
06
r


a
1a

a

，
N．当这种细菌在实际条件下生长时，其日增长率r

会发生变化．下图描述了细菌在
理想和实际两种状态下细菌数量Q随时间的变化规律．那么，对这种细菌在实际条件下日增长率r
的规律描
述正确的是
1200800
数量（个）
400
0
5
理想实际
10
15
时间（天）
800600400200
00
1
2
图1
3
时间
800600400200
00
2
4
图2
6
时间
06日增长率0402
0
5
10
（A）
06
日增长率
04
02
15
时间
0
（天）
5
10
（B）
15时间（天）
数量数量
18
f06日增长率04
日增长率06
04
02
02
0
5
（2017丰台期末）
10
（C）
15
0
时间天
5
10
（D）
15
时间（天）
5．在等比数列a
中，a13，a1a2a39，则a4a5a6等于
（A）9
（B）72
（C）9或72
（D）9或72
（2017丰台期末）7中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则．例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节
气的晷guǐ影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计
算得出的．下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中11514寸表示115寸14分（1寸10分）．
6
6
节
小寒大寒立春雨水惊蛰春分清明谷雨立夏小满芒种
气
冬至大小立霜寒秋白处立大小夏至
雪雪冬降露分露暑秋暑暑
晷影长
135
1255115141052395328542755
6
6
6
6
6
66555564457335822591160
6
6
6
6
6
（寸）
已知《易经》中记录的冬至晷影长为1300寸，夏至晷影长为148寸，那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为
（A）724寸
（B）814寸
（C）820寸
（D）916寸
2017年西城一模7．数列a
的通项公式为a
c
N．则“c≤1”是“a
为递增数列”的
（A）充分而不必要条件
（B）必要而不充分条件
（C）充要条件
（D）既不充分也不必要条件
2017
年东城二模（5）已知等比数列a
为递增数列，
S

是其前

项和若a1
a5
172
，a2a4

4
，则
S6

27（A）16
27（B）8
63（C）4
63（D）2
2017年海淀二模5已知a
为无穷等比数列，且公比q1，记S
为a
的前
项和，则下面结论正确的是
28
fAa3a2填空题部分：
Ba1a20
Ca
2是递增数列
DS
存在最小值
（2017朝阳期末）10．已知等差数列a
的前
项r