（4）要得到函数ycos
xx的图象，只需将ysi
的图象向左平移个单位．2424
D．4
A．1B．2C．3二．填空题（每题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13．已知等比数列a
的各项都是正数，且a1
aa101a32a2成等差数列，则92a8a9
。
14．一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为l的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为．
ftaotitl100com
你的首选资源互助社区
15．且xy02且xy2且62xya2x4y，且恒成立，则实a数取值范围是16．已知函数fxl
xgx
12xtt为常数），直线l与函数2
。
fxgx的图像都相切，且l与函数fx图像的切点的，横坐标为1，则t的值为
三、解答题（共70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）17．（本小题10分）设fxx1x2（1）若不等式fxa的解集为，求a的值；（2）若xRfx4mm2，，求的取值范围。
12
18．（本小题12分）在△ABC．角A，B，C对的边分别为a，b，c，且c2C60°（1）求
ab的值；si
Asi
B
（2）若abab，求△ABC的面积SABC。
19．（本小题12分）下列关于星星的图案构成一个数列a
a
N对应图中星星的个数
（1）写出a5a6的值及数列a
的通项公式；
ftaotitl100com
你的首选资源互助社区
（2）求出数列
1的前
项和S
；a

2
29
11（3）若b
，对于（2）中的S
有c
S
b
求数列c
的前
项和T
；2
20．（本小题12分）如图：在三棱锥DABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，ABBCa，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF3FC。（1）求三棱锥DABC的表面积；（2）求证AC⊥平面DEF；（3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．
21．（本小题12分）已知fxl
x
a2gxl
x2xx
（1）求fx的单调区间（2）试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线ygx相切？请说明理由。
22．（本小题12分）已知函数fxaxxe其中e是自然数的底数，aR
2x
（1）当a0时，解不等式fx0；（2）当a0时，求正整数ｋ的值，使方程fxx2在kk1上有解；
ftaotitl100com
你的首选资源互助社区
（3）若fx在［－１，１］上是单调增函数，求a的取值范围．
ftaotitl100com
你的首选资源互r