(4)要得到函数ycos
xx的图象,只需将ysi
的图象向左平移个单位.2424
D.4
A.1B.2C.3二.填空题(每题5分,共20分。把答案填在题中横线上)13.已知等比数列a
的各项都是正数,且a1
aa101a32a2成等差数列,则92a8a9
。
14.一个空间几何体的三视图如右图所示,其中主视图和侧视图都是半径为l的圆,且这个几何体是球体的一部分,则这个几何体的表面积为.
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15.且xy02且xy2且62xya2x4y,且恒成立,则实a数取值范围是16.已知函数fxl
xgx
12xtt为常数),直线l与函数2
。
fxgx的图像都相切,且l与函数fx图像的切点的,横坐标为1,则t的值为
三、解答题(共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)17.(本小题10分)设fxx1x2(1)若不等式fxa的解集为,求a的值;(2)若xRfx4mm2,,求的取值范围。
12
18.(本小题12分)在△ABC.角A,B,C对的边分别为a,b,c,且c2C60°(1)求
ab的值;si
Asi
B
(2)若abab,求△ABC的面积SABC。
19.(本小题12分)下列关于星星的图案构成一个数列a
a
N对应图中星星的个数
(1)写出a5a6的值及数列a
的通项公式;
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(2)求出数列
1的前
项和S
;a
2
29
11(3)若b
,对于(2)中的S
有c
S
b
求数列c
的前
项和T
;2
20.(本小题12分)如图:在三棱锥DABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,ABBCa,E为BC的中点,F在棱AC上,且AF3FC。(1)求三棱锥DABC的表面积;(2)求证AC⊥平面DEF;(3)若M为BD的中点,问AC上是否存在一点N,使MN∥平面DEF?若存在,说明点N的位置;若不存在,试说明理由.
21.(本小题12分)已知fxl
x
a2gxl
x2xx
(1)求fx的单调区间(2)试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线ygx相切?请说明理由。
22.(本小题12分)已知函数fxaxxe其中e是自然数的底数,aR
2x
(1)当a0时,解不等式fx0;(2)当a0时,求正整数k的值,使方程fxx2在kk1上有解;
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(3)若fx在[-1,1]上是单调增函数,求a的取值范围.
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