小学数学教材中的数形结合思想方法例谈
王凯成陕西省小学教师培训中心710600
数学大师华罗庚教授说过“……数缺形时少直觉，形缺数时难入微数形结合百般好，隔裂分家万事休。”华罗庚教授在这里提出了数形结合的数学思想方法。
数形结合是重要的数学思想方法之一它“以形助数以数解形”使抽象的问题直观化复杂的问题简单化。在小学阶段，数形结合思想方法的运用更多的体现在“以形助数”上，借助图形直观显示数量关系，启发解题思路解决数学问题。点、线线段、数轴、树形图、统计中的折线图等、面长方形图、集合中的韦恩图、统计中的直方图及扇形图等、体等都是有效的直观手段。接下来罗列出几个例子深入浅出地谈一谈数形结合的思想方法。
例1小明、小华、小力、小强和小海五位同学进行象棋比赛，每两人都要赛一盘。现在，小明已赛了4盘，小华赛了3盘，小力赛了2盘，小强赛了1盘。小海已经赛了几盘？分别是和谁赛的？现在下图中连线表示已赛的盘数，再回答
苏教版课标新教材五年级上册第67页的第9题解：“先在下图中连线表示已赛的盘数，再回答”，题目的提示已经明确了解题的方法：数形结合。“小明已经赛了4盘”，说明小明和其他4位小朋友各赛了1盘，小明和其他4位小朋友各连一条线；“小强赛了1盘”，这1盘是他和小明赛的，他和小明已经连线，他和其他3位小朋友不能再连线；“小华赛了3盘”，由于小华和小明已经赛了1盘，他和小强不比赛，另外2盘只能是他和小力、小海比赛，所以，小华与小力、小海再连线。这时，已经满足“小力赛了2盘”的条件。
显然小海已经赛了2盘，分别是与小明和小华赛的。一张图，比赛情况跃然纸上充分体现了数形结合的优势。例2五1班有25人，许多同学参加了课外小组。参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都没参加的有6人。既参加音乐组又参加美术组的有多少人？人教版小
学数学课标新教材五年级下册第137页第7题
解：依题意画集合示意图。
f参加音乐组或参加美术组的共有25619人，既参加音乐组又参加美术组的有1012193人。
既参加音乐组又参加美术组的有3人。例3王大伯今年收获了24吨苹果其中一半以上达到一级质量标准其余达到二级质量标准。如果分等级出售，以及苹果每千克为24元，二级苹果每千克为16元；如果不分等级出售，每千克为18元。请你用计算器算一算，怎样出售比较合适？苏教版小学数学课标新教材五年级上册第125页的28题解r