1、（2016四川达州）△ABC中，∠BAC90°，ABAC，点D为直线BC上一动点（点D
不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为：
．
②BC，CD，CF之间的数量关系为：
；（将结论直接写在横线上）
（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若
成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接
GE．若已知AB2，CDBC，请求出GE的长．
2（2016四川广安）如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：DFBE．
f3．2016福州如图，矩形ABCD中，AB4，AD3，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．（1）当AN平分∠MAB时，求DM的长；（2）连接BN，当DM1时，求△ABN的面积；
4（2016浙江衢州）如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
f（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．（2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系．猜想结论：（要求用文字语言叙述）写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）．（3）问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC4，AB5，求GE长．
f5（2016年浙江衢州）如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由．
6（2016山东聊城）如图，在Rt△ABC中，∠B90°，点E是AC的中点，AC2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．求证：四边形ADCF是菱形．
f7（2016江苏省扬州如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若AB6，AC10，求四边形AECF的面积．
8．2016辽宁沈阳）如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE．求证：
（1）∠CEB∠CBE；（2）四边形BCED是菱形．
f9．（2016山东德州）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中r