四边形复习
知识点回顾
【性质】
平行四边形
矩形
菱形
正方形
边
对边平行且相等
四边相等
四边相等
角对角相等、邻角互补四个角都是直角
四个角都是直角
对角线
互相平分
相等
互相垂直、平分一组对角相等且互相垂直、平方一组对角
【判定】
两组对边分别平行的四边形边两组对边分别相等的四边形平行四边形角邻对一角角组互相对补等边的的平四四行边边且形形相等的四边形对角线对角线互相平分的四边形
平行四边形一组邻边相等菱形平行四边形对角线相等
四边形四条边相等
平行四边形一个直角矩形平行四边形对角线相等
四边形三个角是直角
矩形
一组邻边相等对角线互相垂直
正方形
菱形

一个直角对角线相等
平行四边形一个菱形特征一个矩形特征
四边形对角线相等且互相垂直平方
【平行四边形性质】
1．如图1，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若ACBD24
厘米，△OAB的周长是20厘米，则EF＝
厘米．
2．如图2，在平行四边形ABCD，∠B110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E∠F的度数为（）
A．110°
B．30°
C．50°
D．70°
3．如图3，已知□ABCD中，AB3，AD2，∠B150°，则□ABCD的面积为（）
A．2
B．3
C．33
D．6
fA
E
OF
B
C
D
F
D
E
D
C
C
A
B
A
B
图1
图2
图3
4如图4，在□ABCD中，AC⊥BD，若AB＝6，则BC＝_____________
5如图5，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为
10，则平行四边形ABCD的周长为
．
A
D
A
A
E
D
D
O
B
BC
EC
C
B
F
图4
图5
图6
6．如图6，在矩形ABCD中，AB3cm，AD9cm，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则AE
，
EF
．
7．如图7，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A10，0、C0，4．点
D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是等腰三角形时，点P的坐标
为
．
8如图8，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC16cm，BD12cm，则菱形ABCD的高DH为______
y
C
P
B
A
D
D
C
E
O
O
D
A
x
A
HB
P
B
F
C
9如图9，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E、F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝______
10菱形的周长为16cm，一条对角线长为4cm，则菱形的面积是（）cm2
A23
B43
C83
D163
11菱形ABCD中，AB4，高DE垂直平分边AB，则BD
，AC
12正方形ABCD的边长为1cm，以对角线AC为一边作等边△ACE，则BE的长为
cm
13．如图10，点P是正方形ABCD的对角线Br