线AxByC0与圆xa2yb2r2的位置关系有三种
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dr相离0
dr相切0
dr相交0
AaBbC
其中d

A2B2
62两圆位置关系的判定方法
设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，O1O2d
dr1r2外离4条公切线
dr1r2外切3条公切线
r1r2dr1r2相交2条公切线
dr1r2内切1条公切线
0dr1r2内含无公切线
63椭圆的标准方程及简单的几何性质64．椭圆的的内外部
（1）点
P

x0

y0

在椭圆
xa
22

y2b2
1a
b0的内部
x02a2

y02b2
1
（2）点
P

x0

y0

在椭圆
xa
22

y2b2
1a
b0的外部
x02a2

y02b2
1
65双曲线的内外部
1点
P
x0

y0

在双曲线
xa
22

y2b2
1a
0b0的内部
x02a2

y02b2
1
2点
P
x0

y0

在双曲线
xa
22

y2b2
1a
0b0的外部
x02a2

y02b2
1
66双曲线的方程与渐近线方程的关系
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1）若双曲线方程为x2a2

y2b2

1

渐近线方程：
x2a2
y2b2
0
yba
x
2若渐近线方程为ybxa

xa

yb

0

双曲线可设为
xa
22

y2b2

3若双曲线与x2a2
y2b2
1有公共渐近线，可设为x2a2
y2b2
（0，焦点在x轴上，
0，焦点在y轴上）
67抛物线y22px的焦半径公式
抛物线y2
2pxp0焦半径CF
x0
p2
过焦点弦长
CD

x1

p2

x2

p2

x1

x2

p
68抛物线
y2

2px
上的动点可设为
P
y22p

y或P2pt22pt或
Pxy，其中
y22px
69抛物线的内外部
1点Px0y0在抛物线y22pxp0的内部y22pxp0
点Px0y0在抛物线y22pxp0的外部y22pxp0
2点Px0y0在抛物线y22pxp0的内部y22pxp0
点Px0y0在抛物线y22pxp0的外部y22pxp0
3点Px0y0在抛物线x22pyp0的内部x22pyp0
点Px0y0在抛物线x22pyp0的外部x22pyp0
4点Px0y0在抛物线x22pyp0的内部x22pyp0
点Px0y0在抛物线x22pyp0的外部x22pyp0
70直线与圆锥曲线相交的弦长公式ABx1x22y1y22或
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