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高中数学常用公式大全
1元素与集合的关系
xAxCUAxCUAxA
2德摩根公式
CUABCUACUBCUABCUACUB
3．集合a1a2a
的子集个数共有2
个；真子集有2
1个；非空子集有2
1个；非空
的真子集有2
2个
4二次函数的解析式的三种形式
1一般式fxax2bxca0
2顶点式fxaxh2ka0
3零点式fxaxx1xx2a0
5方程fx0在k1k2上有且只有一个实根与fk1fk20不等价前者是后者的一个必要而不是充分条件特别地方程ax2bxc0a0有且只有一个实根在k1k2内等价于
fk1fk20或
fk10且k1

b2a

k1
k22
或
fk2

0且k1
k22

b2a

k2
6闭区间上的二次函数的最值
二次函数fxax2bxca0在闭区间pq上的最值只能在xb处及区间的两端
2a
点处取得，具体如下：（可画图解决问题）
1当a0时，若x
bpq，则
2a
f
xmi


f
b2a
f
xmax
max
f
p
f
q；
x


b2a
pq，
f
xmax
max
f
p
f
q，
f
xmi

mi

f
p
f
q
2当
a0
时，若
x


b2a
pq，则
f
xmi


mi

f
p
f
q，若
x


b2a
pq，则
fxmaxmaxfpfq，fxmi
mi
fpfq
7真值表精品文档
f精品文档
ｐｑ非ｐｐ或ｑｐ且ｑ
真真假
真
真
真假假
真
假
假真真
真
假
假假真
假
假
8常见结论的否定形式
原结论
反设词
原结论
是
不是
至少有一个
都是
不都是
至多有一个
大于
不大于
至少有
个
小于
不小于
至多有
个
对所有x，存在某x，
成立
不成立
p或q
对任何x，存在某x，
不成立
成立
p且q
9四种命题的相互关系
反设词一个也没有至少有两个
至多有（
1）个至少有（
1）个
p且q
p或q
原命题若ｐ则ｑ
互否
否命题若非ｐ则非ｑ
互逆
逆命题
若ｑ则ｐ
互
互
为
为
互
否
逆
逆
否
否
逆否命题
互逆
若非ｑ则非ｐ
10充要条件
（1）充分条件：若pq，则p是q充分条件（2）必要条件：若qp，则p是q必要条件（3）充要条件：若pq，且qp，则p是q充要条件
注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然11函数的单调性
1设x1x2abx1x2那么
x1x2fx1fx20

fx1fx20x1x2
fx在ab上是r