浙江省绍兴市第一中学20122013学年高二下学期期中考试数学（文）试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数z
1i在复平面内所表示的点在（2i
）
A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2．下列说法正确的个数是①演绎推理是由一般到特殊的推理②演绎推理得到的结论一定是正确的③演绎推理的一般模式是“三段论”形式④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关A．1B．2C．3D．4333．用反证法证明“如果ab，那么ab”假设的内容应是
333333333333Aa＝bBabCa＝b且abDa＝b或ab4．把136101521，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是
A21B28C32D36ABCDA1B1C1D1的5．如图正四棱柱底面是正方形的直棱柱底面边长为1高为2M为线段AB的中点，设异面直线CD与MC1所成角为，则ta
（）
D1A1B1
C1
D
CMB
A．22
B．23
C．25D．27
A
x6函数fxx的一个单调递增区间是（）eA10B28C12D02
7．已知f1x＝cosx，f2x＝f1′x，f3x＝f2′x，f4x＝f3′x，，f
x＝f
－1′x，则f2015x等于Asi
xB－si
xCcosxD－cosx8一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A．
163
B．
1912
C．
193
D．
43
9．设fx，gx分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x0时，f′xgx＋fxg′x0，且g－3＝0，则不等式fxgx0的解集是
fA．－30∪3，＋∞C．－∞，－3∪3，＋∞
B．－30∪03D．－∞，－3∪03
10．已知fx＝x3＋x，若a，b，c∈R，且a＋b0，a＋c0，b＋c0，则fa＋fb＋fc的值A一定大于0B一定等于0C一定小于0D正负都有可能二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．11．在正方体AC1中，面对角线A1B与对角面BB1D1D所成的角的大小为▲．12．设a，bR，abi
2
117i（i为虚数单位），则ab的值为▲．12i
y为x
13．在曲线yx1的图象上取一点（1，2）及附近一点（1Δx，2Δy），则14一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中成立的序号是▲．①ABCD②AB与CD相交③ABCD④AB与CD所成的角为60
D
▲．
A
C
B
15已知函数fx＝x3－3ax－1，a≠0若fx在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝fx的图象有三个r