所以
；
考点：对数的基本运算
11已知函数
A
B
【答案】D
【解析】
的定义域是一切实数，则的取值范围是（）
C
D
试题分析：因为函数
的定义域是一切实数，所以当时，函数
对
定义域上的一切实数恒成立；当时，则
数的取值范围是考点：函数的定义域
，故选D
，解得
，综上所述，可知实
12已知
，是R上的增函数，那么的取值范围是（）
5
fA
B
C
D
【答案】A
【解析】
【分析】
根据已知条件得【详解】∵
，解出a的取值范围即可是（∞，∞）上的增函数，
∴由一次函数、对数函数，及分段函数的单调性即可得到
，解得：
，
故选：A
【点睛】本题考查了分段函数的应用，正确理解分段函数单调性的含义是解答的关键，属
于基础题
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13计算【答案】1
_________
【解析】
【分析】
利用对数的换底公式进行化简求值即可．
【详解】故答案为：1【点睛】本题主要考查了对数的运算，对于不同底的对数，可以通过换底公式来计算，属于基础题
14写出函数
【答案】
和
【解析】
的单调递增区间__________．
6
f【分析】
先化简函数函数得间
【详解】由题意，函数作出函数的图象如图所示：
，再画出函数的图像得到函数的单调递增区，
由图象知，函数的单调递增区间是
和．
故答案为：
和
【点睛】1本题主要考查函数图像的作法和函数的单调区间的求法，意在考查学生对这些知
识的掌握水平和分析推理能力2解答本题的关键是准确画出函数的图像
15函数
的定义域是__________．
【答案】【解析】本题考查函数定义域的求法。
解答：要使函数有意义，只需
即
，即
故定义域为16若函数
。与函数
（且）的图像有且只有一个公共点，则a的取值范
7
f围是__________．
【答案】或【解析】当时，作出函数
图象：
若直线
与函数
的图象有且只有一个公共点，由图象可知
或
，
解得或；当
时，类似可得
或
，无解，综上可得的取值范围是
或，故答案为或三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17已知集合
，集合
（1）若，求集合
；
（2）若，求实数的取值范围
【答案】（1）【解析】
；（2）
试题分析（1）将的值代入集合中的不等式，确定出，找出的补集，求出补集与的交集即可；
（2）根据为的子集列出关于的不等式组，求出不等式组的解集即可得到的范围．
试题解析1当，
，


8
f（2）①当时，满足有
1，即
②当时，满足，则有
，
综上①②的r