第6讲复数、程序框图、定积分
类型一复数1共轭复数复数z＝a＋bi的共轭复数为z＝a－bi2复数的模复数z＝a＋bi的模z＝a2b23复数相等的充要条件a＋bi＝c＋dia＝c且b＝da，b，c，d∈R．特别地，a＋bi＝0a＝0且b＝0a，b∈R
．
例112012年高考天津卷i是虚数单位，复数＝A．1－iB．－1＋iC．1＋iD．－1－i22012年高考江西卷若复数z＝1＋ii为虚数单位，z是z的共轭复数，则z2＋z2的虚部为A．0C．1
解析1利用复数的乘法、除法法则求解．
B．－1D．－2
5＋3i（5＋3i）（4＋i）17＋17i＝＝＝1＋i174－i42＋1
2利用复数运算法则求解．∵z＝1＋i，∴z＝1－i，z2＋z2＝1＋i2＋1－i2＝2i－2i＝0答案1C2A
跟踪训练1．2012年广州模拟设复数z1＝1－3i，z2＝3－2i，则在复平面内对应的
f点在A．第一象限C．第三象限
B．第二象限D．第四象限
z11－3i（1－3i）（3＋2i）9－7i解析：因为z＝＝＝13，23－2i（3－2i）（3＋2i）97在复平面内对应的点为13，－13，在第四象限，选D答案：D
b2．2012年高考陕西卷设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”是“复数a＋为i纯虚数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：直接法．b∵a＋＝a－bi为纯虚数，∴必有a＝0，b≠0，i而ab＝0时有a＝0或b＝0，∴由a＝0，b≠0ab＝0，反之不成立．b∴“ab＝0”是“复数a＋为纯虚数”的必要不充分条件．i答案：B
走进高考
1．（2013新课标Ⅱ）设复数z满足1iz
2i则z
C．1iD．1i
（
）
A．1i【答案】A
B．1i
2．（201山东）若复数z满足z32i5
i为虚数单位则z的共轭复数z为D．5i
（
）
A．2i
【答案】D
B．2i
C．5i
3．（2013广东）若复数z满足iz
24i则在复平面内z对应的点的坐标是
C．
（
）
A．
24
B．
24
42
D．
42
（）
【答案】C4．（2013辽宁）复数的Z
1模为i1
A．
12
B．
22
C．2
D．2
f【答案】B5．（2013上海）设
mRm2m2m21i是纯虚数其中i是虚数单位则
m________
【答案】m26．（2013天津）已知ab∈Ri是虚数单位若ai1ibi则abi______【答案】12i
类型二算法与程序框图1．算法的三种基本逻辑结构：顺序结构，条件结构，循环结构．2．循环结构一定包含条件结构．例312012年高考天津卷阅读如图所示的程序框图，r