＝1，2当m＝1时，m2－2m－3＝1－2－3＝－4舍去．当m＝2时，m2－2m－3＝22－2×2－3＝－3∴m＝2答案29．2014郑州第一次质量预测对实数a和b，定义运算“”：ab＝ab，，aa－－bb≤＞11，
f设函数fx＝x2－2xx－3x∈R．若函数y＝fx－k的图象与x轴恰有两个公共点，则实数k的取值范围是__________．解析因为ab＝ab，，aa－－bb≤＞11，所以fx＝x2－2xx－3
x2－2x，（x2－2x）－（x－3）≤1＝x－3，（x2－2x）－（x－3）＞1
x2－2x，1≤x≤2＝x－3，x＜1或x＞2y＝fx－k的图象与x轴恰有两个公共点，即y＝fx的图象与y＝k的图象恰有两个公共点．由图知当且仅当－1＜k≤0时，y＝fx的图象与y＝k的图象恰有两个公共点，故所求k的取值范围是－1，0．答案－1，0三、解答题10．2014沈阳模拟已知函数fx＝ax2－x＋2a－1a为实数1若a＝1，作出函数fx的图象；2设fx在区间1，2上的最小值为ga，求ga的表达式．解析1当a＝1时，fx＝x2－x＋1
x2＋x＋1，x＜0，＝x2－x＋1，x≥0，作图如右：2当x∈1，2时，fx＝ax2－x＋2a－1，若a＝0，则fx＝－x－1在区间1，2上是减函数，ga＝f2＝－3若a≠0，则fx＝ax－21a2＋2a－41a－1，fx的图象的对称轴是直线x＝21a当a＜0时，fx在区间1，2上是减函数，
fga＝f2＝6a－3当0＜21a＜1，即a＞12时，fx在区间1，2上是增函数，ga＝f1＝3a－2当1≤21a≤2，即14≤a≤12时，ga＝f21a＝2a－41a－1当2＜21a，即0＜a＜14时，fx在区间1，2上是减函数，ga＝f2＝6a－3
6a－3，a＜14，∴ga＝2a－41a－1，14≤a≤12，
3a－2，a＞12
11．2014滨州模拟已知函数fx＝ax2＋bx＋ca0，b∈R，c∈R．f（x），x0，
1若函数fx的最小值是f－1＝0，且c＝1，Fx＝－f（x），x0，求F2＋F－2的值；2若a＝1，c＝0，且fx≤1在区间0，1上恒成立，试求b的取值范围．解析1由已知得c＝1，a－b＋c＝0，－2ba＝－1，解得a＝1，b＝2则fx＝x＋12
（x＋1）2，x0，则Fx＝－（x＋1）2，x0故F2＋F－2＝2＋12＋－－2＋12＝82由题意得fx＝x2＋bx，原命题等价于－1≤x2＋bx≤1在0，1上恒成立，即b≤1x－x且b≥－1x－x在0，1上恒成立．又当x∈0，1时，1x－x的最小值为0，－1x－x的最大值为－2，故－2≤b≤0
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