由。
三、能力测评1．一条信息，若一人得知后，一小时内将信息传给两人，这两人又在一小时内各传给未知信息的另外两人如此下去，要传遍55人的班级所需时间最多大约为2．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：小时
则第
个图案中有白色地面砖的块数是目

3．某企业进行技术改造，有两种方案，甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千克；两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息若银行两种形式的贷款都按年息5的复利计算，试比较两种方案中，哪种获利更多？（取105101629，131013786，151057665）
2
f专题十一
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数列应用（3）
2
1．函数yxx0的图象在点akak处的切线与x轴交点的横坐标为ak1k为正整数，a116，则a1a3a5
2．如下图，第（1）个多边形是由正三角形“扩展”而来，第（2）个多边形是由正四边形“扩展”而来，如此类推设第
个多边形“扩展”而来的边数为a
，
则数列
1的前
项之和等于a


3．假设某市2009年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积人平均比上一年增长8另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米那么到哪一年底（1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2009年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？（2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85？
4．某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元（1）问第几年开始获利；（2）若干年后，有两种处理方案；方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；方案二：总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船问哪种方案合算？
5．将数列a
的各项排列如图所示的三角形形状（1）若数列a
是首项为1，公差为2的等差数列，写出图中第5行第5个数；
3
f（2）若函数fxa1xa2xa3xa
x，且f1
，求数列a
的通项
23

2
公式；（3）设Tm为第m行所有项的和，在（Ⅱ）的条件下，用含m的代数式表示Tm
a1a2a4a7

a3a5a6a9

a8

a10

6．在数列a
中，a13，a
2a
123
2且
N

（1）求a2a3的值；（2）设b

a
3
N，证r