考点35椭圆
一、选择题12017全国乙卷文科T12设AB是椭圆C存在点M满足∠AMB120°则m的取值范围是A01∪9∞C01∪4∞B03∪9∞D0
x2y21长轴的两个端点若C上3m

3∪4∞
a≥ta
60°b
【命题意图】本题主要考查椭圆的性质利用椭圆的性质解决相关问题【解析】选A当0m3时焦点在x轴上要使C上存在点M满足∠AMB120°则
3即
3≥3得0m≤1当m3时焦点在y轴上要使C上存在点M满足∠AMB120°m
则
am≥ta
60°3即≥3得m≥9故m的取值范围为01∪9∞故选Ab3
22017浙江高考T2椭圆
x2y21的离心率是94
59

A
135B33
C
23
D
【命题意图】本题考查椭圆的离心率意在考查学生对椭圆中的abc关系的理解【解析】选B由椭圆方程
x2y251可知a3c945所以e943x2y21ab0的左、右顶点分别为A1A2a2b2

32017全国丙卷理科T10已知椭圆C
且以线段A1A2为直径的圆与直线bxay2ab0相切则C的离心率为A
63
B
33
C
23
D
13
【命题意图】本题考查椭圆的性质及直线和圆的位置关系考查学生的运算求解能力【解析】选A直线bxay2ab0与圆相切所以圆心到直线的距离da3b即a3ac2a3c即
2222222
2aba2b2
a整理得
cc226e2a3a3
1
fy42017全国丙卷文科T11同2017全国丙卷理科T10已知椭圆Cxab
22
22
1ab0
的左、右顶点分别为A1A2且以线段A1A2为直径的圆与直线bxay2ab0相切则C的离心率为A
63
B
33
C
23
D
13
【命题意图】本题考查椭圆的性质及直线和圆的位置关系考查学生的运算求解能力【解析】选A直线bxay2ab0与圆相切所以圆心到直线的距离d
2ab
ab
2
2
a整理为
a3b即a3ac2a3c即ca
2222222
22

2c6e3a3
2
fr