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考点35椭圆
一、选择题
12017全国乙卷文科T12设AB是椭圆Cx2y21长轴的两个端点若C上3m
存在点M满足∠AMB120°则m的取值范围是
A01∪9∞B03∪9∞
C01∪4∞
D03∪4∞
【命题意图】本题主要考查椭圆的性质利用椭圆的性质解决相关问题
【解析】选A当0m3时焦点在x轴上要使C上存在点M满足∠AMB120°则a≥ta
60°b
3即3≥3得0m≤1当m3时焦点在y轴上要使C上存在点M满足∠AMB120°m
则a≥ta
60°3即m≥3得m≥9故m的取值范围为01∪9∞故选A
b
3
22017浙江高考T2椭圆x2y21的离心率是94
A13B5C2D5
3
3
3
9
【命题意图】本题考查椭圆的离心率意在考查学生对椭圆中的abc关系的理解
【解析】选B由椭圆方程x2y21可知a3c945所以e5
94
3
32017全国丙卷理科T10已知椭圆C
x2a2

y2b2
1ab0的左、右顶点分别为
A1A2
且以线段A1A2为直径的圆与直线bxay2ab0相切则C的离心率为
A6
B3
C2
D1
3
3
3
3
【命题意图】本题考查椭圆的性质及直线和圆的位置关系考查学生的运算求解能力
【解析】选A直线bxay2ab0与圆相切所以圆心到直线的距离d2aba整理得a2b2
a23b2
即a23a2c22a23c2即c22ec6a23a3
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xy2
2
42017全国丙卷文科T11同2017全国丙卷理科T10已知椭圆C1ab0
a2b2
的左、右顶点分别为A1A2且以线段A1A2为直径的圆与直线bxay2ab0相切则C的离心
率为
A6B3C2D1
3
3
3
3
【命题意图】本题考查椭圆的性质及直线和圆的位置关系考查学生的运算求解能力
【解析】选A直线bxay2ab0与圆相切所以圆心到直线的距离d2aba整理为
a2b2
2
aca23b2即a23a2c22a23c2即
2ec623a3
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