11
2已知a
的首项a11，a
1a
2
（
N）求通项公式。
解：
a
a
12
1
a
1a
22
2a
2a
32
3……
a3a222a2a121a
a1212
1
2
∴a
2
1
3
已知a
中，a
1




2
a


且
a1

2求数列通项公式。
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a
a
1a
2a3a2
1
2
3
4212a
1a
2a
3a2a1
1
1
243
1
a
2∴a1
1
∴
a


4
1
4
数列a
中，a
1

2
1a
2
1a

，a1
2，求a
的通项。
解：
12
1a

a
1
2
1a

111∴a
1a
2
1
b
设

1a

∴
b
1

b


12
1
∴
b


b
1

12

∴
b

b
1

12

1b
1b
22
1
1b
2b
32
2……
b3
b2

123
1b2b122
b
b1

122

123


12


111
1
22
2

1
1
11
22

2
∴
b

1122

12
122

∴
a


2
2
1
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15已知：a11，
2时，a
2a
12
1，求a
的通项公式。
解：
设a


A

B

12a
1

A

1

B
a


12a
1

12
A

12
A
12
B

12
A

2
∴

12
A

12
B

1
A4解得：B6
∴a1463
1∴a
4
6是以3为首项，2为公比的等比数列
∴
a


4


6

31
12
∴
a


32
1
4
6
【模拟试题】1已知a
中，a13，a
1a
2
，求a
。
2已知a
中，a11，a
3a
12（
2）求a
。
3已知a
中，a11，a
2a
12
（
2）求a
。
44已知a
中，a14，a
4a
1（
2）求a
。
5
已知a
中，a1
1，其前
项和S
与a
满足a


2S
2

2S
1（

2）
1（1）求证：S
为等差数列（2）求a
的通项公式
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6
已知在正整数数列a
中，前
项和S
满足S


18a

22
（1）求证：a
是等差数列
值
（2）若b


12
a

30
，求b
的前


项和的最小
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【试题答案】
1解：
由a
1a
2
，得a
a
12
1
∴a
a
12
1
a
1a
22
2……
a2a12
∴
a


a1

212
112

2


2
∴a
2
2a12
1
2解：
r