牛刀小试1．教材习题改编给出下列五个命题，正确的有①函数是定义域到值域的对应关系；②函数fx＝x－4＋1－x；③fx＝5，因这个函数的值不随x的变化而变化，所以ft＋1也等于5；④y＝2xx∈N的图象是一条直线；⑤fx＝1与gx＝x表示同一个函数．A．1个C．3个B．2个D．4个得定义域为，所以不
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x－4≥0，解析：选B由函数的定义知①正确；②错误；由1－x≥0，
2
是函数；因为函数fx＝5为常数函数，所以ft＋1＝5，故③正确；因为x∈N，所以函数y＝2xx∈N的图象是一些离散的点，故④错误；由于函数fx＝1的定义域为R，函数
gx＝x0的定义域为xx≠0，故⑤错误．综上分析，可知正确的个数是2
2．教材习题改编以下给出的对应是从集合A到B的映射的有
①集合A＝PP是数轴上的点，集合B＝R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应．②集合A＝PP是平面直角坐标系中的点，集合B＝x，yx∈R，y∈R，对应关系
2
ff：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；
③集合A＝xx是三角形，集合B＝xx是圆，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；④集合A＝xx是新华中学的班级，集合B＝xx是新华中学的学生，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生．A．1个C．3个B．2个D．4个
解析：选C由于新华中学的每一个班级里的学生都不止一个，即一个班级对应的学生不止一个，所以④不是从集合A到集合B的映射．
x＋1，x≤1，3．2012江西高考若函数fx＝lgx，x1，
2
则ff10＝

A．lg101C．1
B．2D．0
2
解析：选Bf10＝lg10＝1，故ff10＝f1＝1＋1＝24．教材习题改编已知函数fx＝＝________解析：∵fx＝
x＋2，则ff4＝________；若fa＝2，则ax－6
x＋24＋2，∴f4＝＝－3x－64－6
－3＋21∴ff4＝f－3＝＝－3－69∵fa＝2，即解得a＝141答案：1495．教材习题改编A＝xx是锐角，B＝01，从A到B的映射是“求余弦”，与A中元素60°相对应的B中的元素是________；与B中元素________．11解析：∵cos60°＝，∴与A中元素60°相对应的B中的元素是22又∵cos30°＝1答案：30°233，∴与B中元素相对应的A中的元素是30°223相对应的A中的元素是2
a＋2＝2，a－6
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f函数与映射的概念
例1有以下判断：
1，x≥0x1fx＝与gx＝x－1，x0
表示同一个函数．
2函数y＝fx的图象与直线x＝1的交点最多有1个．3fx＝x－2x＋1与gt＝t－2t＋1是同一函数．
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