D外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H。求证：①△BCG≌△DCE②BH⊥DE
DA
H
G
F
B
C
E
2、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DC⊥BE．
D
A
B
CE
图1
图2
3、（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和
DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三
角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求
∠AEB的大小；
AD
C
B
E
E
GF
B
P
C
A
E
D
O
A
图7
（2）如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠），求∠AEB的大小
DB
G
C
P
F
B
CE
O
A
D
图8
9
f4、如图，AE⊥AB，AD⊥AC，ABAE，∠B∠E，求证：（1）BDCE；（2）BD⊥CE．
8、如图，ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC1200，以D为顶点做一个600
角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求AMN的周长。
A
．证明：（1）AE⊥AB，AD⊥AC∠BAE∠CAD
∠BAD∠CAE．而ABAE，∠B∠E，
∴△ABD≌△AEC．∴BDCE．（2）由△ABD≌△AEC知∠B∠E．而∠AGB∠EGF，∴∠EFG∠EAB90°，∴BD⊥CE．
5、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AEAB，AFAC。求证：（1）ECBF；（2）EC⊥BF
F
NM
B
C
D
9、五边形ABCDE中，ABAE，BCDECD，∠ABC∠AED180°，求证：AD平分∠CDE
A
E
A
M
B
C
6、正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BEDFEF，求∠EAF的度数
BCA
ED
F
A
D
F
BE
C
BC
ED
10、如图，已知ABCDAEBCDE2，∠ABC∠AED90°，求五边形ABCDE的面积
7、D为等腰RtABC斜边AB的中点，DM⊥DNDMDN分
别交BCCA于点EF。
①当MDN绕点D转动时，求证DEDF。
②若AB2，求四边形DECF的面积。
B
AE
M
C
F
A
10
N
fr