2013年江苏省南京、淮安市3月高考模拟（南京二模）数学试卷参考答案与试题解析
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．a1．分）（5（2013南京二模）已知集合A2，3，B2，3．若A∪B1，2，3，则实数a的值为0．考点：并集及其运算．a分析：根据题意，由A与B及A∪B，易得21，即可得到答案．a解答：解：∵集合A2，3，B2，3且A∪B1，2，3，a则有21，∴a0故答案为：0．点评：本题考查集合的并集运算，注意要考虑集合元素的互异性．2．分）（5（2013南京二模）函数f（x）si
xcosx的最小正周期是π．
考点：二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：根据二倍角的正弦公式，化简可得f（x）si
2x，再由三角函数的周期公式即可算出函数f（x）的最小正周期．解答：解：∵si
2x2si
xcosx∴f（x）si
xcosxsi
2x，因此，函数f（x）的最小正周期Tπ
故答案为：π点评：本题给出三角函数式，求函数的周期，着重考查了二倍角的三角函数公式、三角函数的图象与性质和三角函数周期的求法等知识，属于基础题．
3．分）（5（2013南京二模）若复数2．
（i是虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为
考点：复数的基本概念．专题：计算题．分析：利用复数的运算法则和纯虚数的定义即可得出．解答：解：∵复数纯虚数，

是
1
f∴
，解得m2．
因此实数m的值为2．故答案为2．点评：熟练掌握复数的运算法则和纯虚数的定义是解题的关键．4．分）（5（2013南京二模）盒子中有大小相同的3只白球、2只黑球，若从中随机地摸出两只球，则两只球颜色相同的概率是．
考点：古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：因为只是从盒子中摸出求，对3只白球和2只黑球标记后无需思考排序问题，用列举法写出从中随机地摸出两只球的所有摸法种数，查出两只球颜色相同的摸法种数，则两只球颜色相同的概率可求．解答：解：记3只白球分别为白1，白2，白3，2只黑球分别记为黑1，黑2．从中随机地摸出两只球，所有不同的摸法为（白1白2）（白1白3）（白1黑1）（白1黑2）（白2白3）（白2黑1）（白2黑2）（白3黑1）（白3黑2）（黑1黑2）共10种，其中两只球颜色相同的摸法有（白1白2）（白1白3）（白2白3）（黑1黑2）共4种，所以两只球颜色相同的概率是p故答案为．点评：本题考查了古典概型及其概率计r