平行四边形的计算与证明专题练习卷
1已知菱形的周长为45，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（）
A．2
B．5
C．3
D．4
2如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC23，∠AEO120°，则FC的长度为（）
A．1
B．2
C．2
D．3
3如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BEBF，将△AEH，△CFG分别沿边EH，FG折叠，当重
叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的1时，则AE为（）
16
EB
A．53
B．2
C．52
D．4
4如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABFS△ADF；②S△CDF4S
△CEF；③S△ADF2S△CEF；④S△ADF2S△CDF，其中正确的是（
）
A．①③
B．②③
C．①④
D．②④
5如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数yk（x＜0）x
的图象经过顶点B，则k的值为（）
1
fA．12
B．27
C．32
D．36
6如图，正方形ABCD中，AD4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交
AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则△EMN的周长是．
7如图，在ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG2BG，S△BPG1，则SAEPH
．
8如图，在YABCD中，∠D100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE，若AEAB，则∠EBC的度数为
．
9如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，OE5cm，则AD的长为cm．
10如图，在YABCD中，DECE连接AE并延长交BC的延长线于点F
2
f（1）求证：ADEFCE；（2）若AB2BC，F36°，求B的度数
11如图，矩形ABCD中，AB6，BC4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
12如图AM是ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合），DEAB交AC于点F，CEAM，连结AE（1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由（3）如图3，延长BD交AC于点H，若BHAC，且BHAM当FH3，DM4时，求DH的长
13（2017浙江省丽水市）如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连接AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设AD
．
Ar