验的结果相互独立，称为
次独立重复试验。总之，独立重复试验，是在同样的条件下重复的，各次之间相互独立地进行的一种试验，在这种试验中，每一次的试验结果只有两种，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的。2独立重复试验的概率公式如果事件A在一次试验中发生的概率为P，那么
次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为：
A
相互独立，那么这
个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的
A
PA1PA2PA
。
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fkk
k（k0，1，2，…，
）．P
kC
p1p00
令k0得，在
次独立重复试验中，事件A没有发生的概率为
0C
p1p1p．．．．．．．．P
0
令k
得，在
次独立重复试验中，事件A全部发生的概率为
C
p1pp。．．．．．．．．P
3二项分布在一次随机试验中，事件A可能发生也可能不发生，在
次独立重复试验中事件A发生的次数是一个离散型随机变量．如果在一次试验中事件A发生的概率是p，则此事件不发生的概率为q1p，那么在
次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率是
kk
k210，（kP
kP
kC
pq

）．
于是得到离散型随机变量的概率分布如下：ξP
0

0
1
0

…
1
k
…
k


Cpq
Cpq
1

1
…
Cpq
k

k
…
Cp
q0


由于表中第二行恰好是二项展开式
00
11
1kk
k
0所以称这样的qp
C
pqC
pqC
pqC
pq中各对应项的值，
随机变量服从参数为
，p的二项分布，记作B
p．要点五、随机变量的均值和方差1离散型随机变量的期望一般地，若离散型随机变量的概率分布为

P
x1p1
x2
p2
……
xipi
……
则称Ex1p1x2p2…x
p
…为的均值或数学期望，简称期望．（1）均值（期望）是随机变量的一个重要特征数，它反映或刻画的是随机变量取值的平均水平．（2）一般地，在有限取值离散型随机变量的概率分布中，令p1p2…p
，则有p1p2…
p

11，Ex1x2…x
，所以的数学期望又称为平均数、均值。

（3）随机变量的均值与随机变量本身具有相同的单位．2离散型随机变量的方差与标准差方差：已知一组数据x1，x2，…，x
，它们的平均值为x，那么各数据与x的差的平方的平均数
S2
1x1x2＋x2x2＋…＋r