高考概率
要点一、离散型随机变量及其分布列1．离散型随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量，随机变量常用希腊字母
等表示。
对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量；若是随机变量，ab其中ab是常数，则也是随机变量，并且不改变其属性（离散型、连续型）。2．离散性随机变量的分布列：设离散型随机变量可能取得值为x1x2…x3…若取每一个值xii12…的概率为
PxiPi，则称表

P
x1P1
x2P2
……
xiPi
……
为随机变量的概率分布，简称的分布列离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质：（1）pi≥0i12…；（2）P1P2…13．如果随机变量X的分布列为
X
P
1
0
p
1p
称离散型随机变量X服从参数为p的两点分布。要点二、超几何分布在含M件次品的N件产品中，任取
件，其中恰有X件次品数，则事件Xk发生的概率为：
k
kCMCNM，k012PXk
CN
m，

，M，NN，称分布列其中mmi
M，
，
N，MN，
X
P
0
0
0CMCNM
CN
1
1
1CMCNM
CN
……
m
m
mCMCNM
CN
为超几何分布列。离散型随机变量X服从超几何分布。要点三、独立性
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f1条件概率的概念设A、B为两个事件，且PA0，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率，用符号PBA表示。2条件概率的公式①利用定义计算先分别计算概率P（AB）及P（B），然后借助于条件概率公式PAB②利用缩小样本空间的观点计算在这里，原来的样本空间缩小为已知的条件事件B，原来的事件A缩小为事件AB，从而
PAB求解．PB
PAB
AB包含的基本事件数，B包含的基本事件数
AB，
A
即：PBA
此法常应用于古典概型中的条件概率求解．3事件的独立性事件A、B满足PABPA，则称事件A、B独立。若A与B是相互独立事件，则A与B，A与B，A与B也相互独立。4．相互独立事件同时发生的概率公式：对于事件A和事件B，用AB表示事件A、B同时发生。（1）若A与B是相互独立事件，则PABPAPB；（2）若事件A1A2积，即：PA1A2要点四、二项分布1
次独立重复试验每次试验只考虑两种可能结果A与A，并且事件A发生的概率相同。在相同的条件下重复地做
次试验，各次试r