八年级下册数学第四章因式分解
§1、因式分解一、因式分解的概念1、下列有左边到右边的变形中，哪些是因式分解？哪些不是因式分解？为什么？
1abacdabcd
2a21a1a1
（5）
3a1a1a21
（6）a24ab4b2（a2b）2
（4）（x2y）（x2y）x24y2（7）axayaa（xy）（8）
x2yxy21xy（xy）1
（9）（11）（13）X2－4x＋4＝x（x－4）＋4（15）X2－16＋3x＝（x＋4）（x－4）＋3x
（18）（ab）（ab）a2b2；
（10）（12）a（x＋y）＝ax＋ay2（14）10x－5x＝5x（2x－1）
（19）4x212xy9y2（2x3y）2二、因式分解与整式乘法的关系
（16）、mx
xk（m
）xk；（17）14x2y32x27y3；
1、根据乘法运算的算式，把下列多项式因式分解13625x216a9b136x
222
2
（3）a2b2
（4）x216y2（5）x2y2z2
410a81；
（6）9ab4ab
2
2
（7）x229
11
8xa2yb2
925ab24ab
13xy009xy；12x2a1y21a；4
2（13）2x
12y2
2、根据乘法运算的算式，把下列多项式分解因式．分解因式：（1）15a2－25ab2＝________；（2）4x6－1＝________；22（3）2x＋xy－y＝________；（4）9m2＋6m
＋
2＝________．三、因式分解与整式乘法关系的应用1、若axA能分解为a（x2y3）则A2、若x2axa3因式分解结果为xbx1分别求a、b的值3、如果xm1因式分解的结果是（x21）x1x1，则m的值为4、如果多项式x的平方axbab都是常数因式分解的结果是x1x3那么ab5、若x25xc因式分解的结果为（xb）x3则b6、把x25xc分解因式，得（x2）（x3），则c的值______．7．如果把多项式x8xm分解因式得（x10）（x
）那么m_________
_________．8．若4akab9b可以因式分解为（2a3b）2则k的值为_________．9．若x1是x5xc的一个因式则c_________．10．将关于x的二次式2x4xk分解因式若有一因式为（x3）则实数k________．11．9xy12xy6xy中各项的公因式是_________．12因式分解：（xy）23（xy）_________．13将xxx分解因式的结果是_________．四、利用因式分解解决整除问题1、试探究81279
7913323222322222
c
能否被45整除
6、利用因式分解说明367612能被140整除
2、99399能被100整除吗？能被99整除吗？3、当
为整数时，证明：两个连续奇数的平方差（2
1）2（2
1）2是8的倍数；4、证明：若a为整数，（2a1）21能被8整除。5、257612能否被120整除5、利用r