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作答,在试题卷上作答,答案无效。二。填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。11不等式的解集是___________。,则_______________都有a
+2+
12设单位向量m(x,y),b(2,1)。若
13等比数列a
的前
项和为S
,公比若不为1。若a11,且对任意的
a
+12a
0,则S5_________________。14过直线xy0上点P作圆x2y21的两条切线,若两条切线的夹角是60°,则点P的坐标是__________。15.下图是某算法的程序框图,则程序运行后输入的结果是_________。
三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16(本小题满分12分)△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知3cos(BC)16cosBcosC。(1)求cosA;(2)若a3,△ABC的面积为22,求b,c。17(本小题满分12分)已知数列a
的前
项和(其中c,k为常数),且a24,a68a3。
(1)求a
;(2)求数列
a
的前
项和T
。18(本小题满分12分)如图,从A1(100)2(200)1(010)B2(020)1(001)2(002)这6个,A,B,C,C点中随机选取3个点。
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f(1)求着3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率;(2)求着3点与原点O共面的概率。19(本小题满分12分)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E,F是线段AB上的两点,且DE⊥AB,CF⊥AB,AB12,AD5,BC42,DE4现将△ADE,△CFB分别沿DE,CF折起,使A,B两点重合与点G,得到多面体CDEFG
(1)求证:平面DEG⊥平面CFG;(2)求多面体CDEFG的体积。20(本小题满分13分)已知三点O(00)A(21)B(21)曲线C上任意一点M(xy)满足,,,
(1)求曲线C的方程;(2)点Q(x0y0)2x02是曲线C上动点,曲线C在点Q处的切线为l,点P的坐标是(0,1)与PA,PB分别交于点D,E,求△QAB与△PDE的面积之比。,l21(本小题满分14分)已知函数fx(ax2bxc)ex在01上单调递减且满足f01,f10(1)求a的取值范围;(2)设gxfxf′x,求gx在01上的最大值和最小值。
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