si
coscoscoscossi
cos
2
2
2
2
si
coscossi
．
si
si
si
coscossi
si
coscossi

探究2、让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式（学生动手）
ta




si
cos

si
coscossi
coscossi
si

．
那么，通过什么途径可以把上面的式子化成只含有ta
、ta
的形式呢？
（分式分子、分母同时除以coscos，得到ta
ta
ta
．
1ta
ta

注意：kkkkz
2
2
2
探究3、我们能否推导出两角差的正切公式呢？
ta






ta







ta
ta
1ta
ta


ta
ta
1ta
ta

5、将S、C、T称为和角公式，S、C、T称为差角公式。
f（三）例题讲解
例
1、已知si



35

是第四象限角，求
si


4



cos

4



ta



4

的值
解：因为si
3是第四象限角，得cos5
1si
2
1



35
2

4，5
ta


si
cos

354


34
，
5
于是有：
si


4



si

4
cos

cos
4
si


2425
22


35

7210
cos

4




cos
4
cos

si

4
si


2425
22



35


7210
ta


4

ta
ta


1
ta


ta

4
4
31
4
1



34


7
练习：教材P131面1、2题例2、利用和（差）角公式计算下列各式的值：
（1）、
si72cos42cos72
si42
；（2）、cos20cos70
si20
si70
；（3）、
1at
15
．
1at
15
解：（1）、
is72ocs42ocs72
is42
is7242
i3s0
1；2
（2）、ocs20ocs70
is20
is70ocs2070ocs900


；
（3）、1
a1t5
at45
a1t5

1
a1t51
at45
a1t5

at4515
at603
．
练习：教材P131面5题（四）小结：本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式，我们要熟r