§312两角和与差的正弦、余弦、正切公式
两角和与差的正弦、余弦、正切公式共分为三个课时，本节内容是第二课时，本课时重点是公式的推导，其次是公式的运用，至于公式的变形、灵活应用等则在下一课时讲解一．教材分析
1“两角和与差的正弦公式”是高中数学新课程人教社A版《数学》必修4第三章312、《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》的第1节课，学生在上一节课学习了“两角和与差的余弦公式”。本课的主要内容是两角和与差的正弦公式的推导及其简单应用。研究的是两个角的正弦函数式的变换，重点是公式的掌握及应用。两角和与差的正弦公式是两角和与差的余弦公式、诱导公式等知识的延伸，是后面两角和差角正切公式及二倍角公式、解三角形等知识的基础，在向量、解析几何等其它方面有一定综合应用，所以在课标体系中有着较重要的地位。
2教学重点：两角和与差的正弦、正切公式的推导过程及运用；3教学难点：两角和与差的正弦、余弦和正切公式的灵活运用二教学目标分析1知识目标①用代换法推导，用转化法推导②让学生初步学会公式的简单应用和公式的逆用等基本技能2能力目标①通过公式的推导着重培养学生获取数学知识的能力和数学交流的能力②通过公式的灵活运用培养学生的转化思想和变换能力3情感目标①通过学习、观察、对比体会公式的线形美，对称美②通过教师的启发诱导培养学生不怕困难勇于探索勇于创新的求知精神三学情分析根据学生现在知识迁移能力差、计算能力差的特点本节课主要是如何获取公式不要太多的公式应用公式的应用主要放在下节学习上四．教学过程
（一）复习式导入：
（1）大家首先回顾一下两角差的余弦公式：coscoscossi
si
．
f（2）由公式出发，你能推导出两角和与差的三角函数的其他公式吗？
二）新课讲授
1、两角和余弦公式的推导
cosαβcosαcosβsi
αsi
β在公式Cαβ中，角β是任意角，请学生思考角αβ中β换成角β是否可以？鼓励学生大胆猜想，引导学生比较cosαβ与cosαβ中角的内在联系，学生有的会发现αβ中的角β可以变为角β，所以αβαβ〔也有的会根据加减运算关系直接把和角αβ化成差角αβ的形式〕这时教师适时引导学生转移到公式Cαβ上来这样就很自然地得到
cosαβcos［αβ］cosαcosβsi
αsi
βcosαcosβsi
αsi
β
2问题：由两角差的余弦公式，怎样得到两角差的正弦公式呢？
探究1、让学生动手完成两角和与差正弦公式
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