设空间H为空集，首先增加一个初始点（六面全复原），经过一个公式变换，得到另外一个状态，如果这个状态不在集合H中，把它加入到集合H中，依次类推，H集合的点数不断增加。根据命题一，H集合的点数是有限的，理论上，这个过程是可以完结的。而且我们已经知道点数不会超过54。所以最终H集合是封闭的，也就是不可能再增加新的点啦。命题三：公式变换是一个一一映射（一一对应）关系魔方中使用一个公式将一个状态转换到另外一个状态叫做一个变换F。注意，魔方状态空间H中，一个状态点A，经过一个变换F，转换到状态B。
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f可以称作从A到B的一个映射，而且这个映射是一一映射。就是在公式F下，状态A只能变换到一个特定状态B，（不可能有两个状态，有时是B，有时是C）。同时在公式F下，状态B也只能由状态A变换过来，不可能从其他的状态转换过来，否则就不是一一对应啦！简单的说，在公式F（或称变换F）下，一个图H空间H对应的图，我们就不区分了，一个图H中的点“有且只有”两条边，一个入边，一个出边（可以用有向图来描述）。命题四、一个公式所有变换的点必定在H中画一个圈命题四、一个公式所有变换的点必定在H中画一个圈，并且这个圈不相交。可以使用拓扑变换变换成一个圆形。证明：构造法，设H为魔方空间全部点的集合，H‘为变换经历过的全部点的集合，从H中任意一点起（设为A点），先将这一点加入H中，使用公式F变换，得到下一个点（B），这个点要么在H’中，要么不在，如果不在，就将变换后的点（B）加入H‘中。最后会得到封闭的空间H也就是再怎么变换新点也出不了H。现在需要证明H中的全部点加上变换路径形成一个圆圈。由于变换可以无限下去，但是空间H是有限的，所以必定会形成一个死循环，即一个圈。有没有可能形成一个6字行的图案，还有8字形的图案呢？这是一个重大问题，但是根据刚才讨论的变换所具有的一一对应，一一映射的性质，除了圆圈外，其他的图案无法形成，这个很直观。一一对应的图论的解释是，任何点都有两个边，一个入边，一个出边。又要希望形成循环，只有圆圈这样简单的图样了。8，以及更复杂的图样中，6，9必定有一个点有2个以上的边。构造法解释：H’从空集开始构造，首先加入一个原点A，这时对应的图是一个点A，经过一个变换F如果变换后的点B不在集合H中，加入点B，这时候后“图”是一个AB线段，再加入一个新点，“图”是ABC组成的线（不相交，可以拉直成直线），r