高二文科必修三统计概率练习命题人：郑润泽
高二文科必修三统计概率练习
1某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其某科成绩（是不小于40不
大于100的整数）分成六段后画出如下频率分布直方图，根据图形中所给的信息，回答以下问题：（1）求第四小组70，80）的频率；
（2）求样本的众数；
（3）观察频率分布直方图图形的信息，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．
2如图的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩（单位：
分），已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75．（1）求x，y的值；
（2）若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；
（3）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）．
第1页，共13页
f高二文科必修三统计概率练习命题人：郑润泽
3为了研究某灌溉渠道水的流速与水深之间的关系，测得一组数据如下表
水深（m）流速y（ms）16117151821925203
1画出散点图判断变量
与是否具有相关关系
2若
与之间具有线性相关关系求
对的回归直线方
程


3预测水深为195m水的流速是多少
4某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：230440560650870
（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（Ⅱ）预测当广告费支出为9百万元时的销售额
第2页，共13页
f高二文科必修三统计概率练习命题人：郑润泽
5某中学甲、乙两班共有25名学生报名参加了一项测试，这25名学生的考分编成如图所
示的茎叶图，其中有一个数据因电脑操作人员不小心删掉了（这里暂用来表示），但他清楚地记得两班学生成绩的中位数相同（1）求这两个班学生成绩的中位数及的值；
（2）如果这些成绩分为优秀（得分175分以上，包括175分）和过关，若学校再从这两个班获得优秀成绩的学生中选出3名代表学校参加比赛，求这3人中甲班至多有一人入选的概率
6一个盒子里装有三张卡片分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相
同，随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c．（1）求“抽取的卡片上的数字满足abc”的概率；
（2）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率．（注：若三个数a，b，c满足a≤b≤c，则称b为这三个数的中位数）
7甲、乙两位学生r