和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。①ABDE，②ACDF，③∠ABC∠DEF，④BECF
解：我写的真命题是：
在△ABC和△DEF中，
如果
，
那么
。（不能只填序号）
A
D
B
E
C
F
证明如下：
9已知：ACBD相交于点O，AOOC，再添加一个什么条件，使两个三角形全等？
10已知：ABCD，ABCD，∠A∠C，你能得到哪些结论？11已知：ABCD，ADBC。试说明∠A∠C。
4
f12如图，ACDF，ACDF，AEDB，求证：BCEF。13如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：BECF．
全等三角形测试题三
一．填空题1如图1：ΔABE≌ΔACD，AB8cm，AE5cm，∠A60°，∠B40°，则CE_______，∠C_____。
2．已知：如图2，ACDF，AC‖FD，AEDB，则根据
（填上SSS、SAS、ASA或AAS）可得AFCAEB。
A
A
D
E
B
图1
C
图2B
E
D
O
C
图3
3．如图3，已知ABAC，添加一个条件
，即可判定ABD≌ACE。
4．如图4，已知：AC⊥BC于CDE⊥AC于EAD⊥AB于ABCAE．若AB5AD
。
图4
图5
图6
5．如图5已知：ABACD是BC边的中点则∠1＋∠C_____度．
6．如图6，在正方形网格上有一个ΔABC，①在网格中作一个与它全等的三角形。
②如每一个小正方形的边长为1，则ΔABC的面积是：
7如图7所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为_____米。
5
f8、如图10，在△ABC中，∠C90°AD平分∠BAC，BC12cm，BD8cm则点D到AB的距离为
。
A
D
B
C
图3
E图7
图8
二、选择题
9两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）
A两角和一边B两边及夹角C三个角D三条边
10、如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（
甲和乙B、乙和丙C、只有乙D、只有丙
）A、
11下列各图中，不一定全等的是（）
A．有一个角是45°腰长相等的两个等腰三角形
B周长相等的两个等边三角形
C有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形
D斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形。
12、如图，在ABC中，∠C90度，ACBC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，已知AB10，则DEB
的周长（）
A4
B10
C20
D无法确定
13、下列说法正确的有（）
①角平分线上任意一点到角两边的距离相等
E
r