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和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,下面有四个条件,请你从中选三个作为题设,余下的一个作为结论,写出一个正确的命题,并加以证明。①ABDE,②ACDF,③∠ABC∠DEF,④BECF
解:我写的真命题是:
在△ABC和△DEF中,
如果

那么
。(不能只填序号)
A
D
B
E
C
F
证明如下:
9已知:ACBD相交于点O,AOOC,再添加一个什么条件,使两个三角形全等?
10已知:ABCD,ABCD,∠A∠C,你能得到哪些结论?11已知:ABCD,ADBC。试说明∠A∠C。
4
f12如图,ACDF,ACDF,AEDB,求证:BCEF。13如图,在△ABC中,点D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,DE=DF,求证:BECF.
全等三角形测试题三
一.填空题1如图1:ΔABE≌ΔACD,AB8cm,AE5cm,∠A60°,∠B40°,则CE_______,∠C_____。
2.已知:如图2,ACDF,AC‖FD,AEDB,则根据
(填上SSS、SAS、ASA或AAS)可得AFCAEB。
A
A
D
E
B
图1
C
图2B
E
D
O
C
图3
3.如图3,已知ABAC,添加一个条件
,即可判定ABD≌ACE。
4.如图4,已知:AC⊥BC于CDE⊥AC于EAD⊥AB于ABCAE.若AB5AD

图4
图5
图6
5.如图5已知:ABACD是BC边的中点则∠1+∠C_____度.
6.如图6,在正方形网格上有一个ΔABC,①在网格中作一个与它全等的三角形。
②如每一个小正方形的边长为1,则ΔABC的面积是:
7如图7所示:要测量河岸相对的两点A、B之间的距离,先从B处出发与AB成90°角方向,向前走50米到C处立一根标杆,然后方向不变继续朝前走50米到D处,在D处转90°沿DE方向再走17米,到达E处,使A、C与E在同一直线上,那么测得A、B的距离为_____米。
5
f8、如图10,在△ABC中,∠C90°AD平分∠BAC,BC12cm,BD8cm则点D到AB的距离为

A
D
B
C
图3
E图7
图8
二、选择题
9两个三角形只有以下元素对应相等,不能判定两个三角形全等的是()
A两角和一边B两边及夹角C三个角D三条边
10、如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(
甲和乙B、乙和丙C、只有乙D、只有丙
)A、
11下列各图中,不一定全等的是()
A.有一个角是45°腰长相等的两个等腰三角形
B周长相等的两个等边三角形
C有一个角是100°,腰长相等的两个等腰三角形
D斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形。
12、如图,在ABC中,∠C90度,ACBC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,已知AB10,则DEB
的周长()
A4
B10
C20
D无法确定
13、下列说法正确的有()
①角平分线上任意一点到角两边的距离相等
E
r
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