A1B1C1D1的∠D1内。则O1、O2在对角线BD1上。设AD1B，则si
则E在AD1上。在△D1EO2中，D1O2于是23rr
13
，设球O2与平面ADD1A1切于点E，
r13r，O1O2r，si
2


231，4rr2743BD13，∴r22
∴选（A）
二．填空题：
7．5．连结PM，并延长交抛物线y24x的准线于点N，由已知，抛物线y24x的焦点为F（1，0），∴PMPN－MNPF－1，则PA－PMPA－（PF－1）（PA－PF）1AF14158．
72
由已知得yf（x）的反函数为f
1
x
x3x41，∴fx1x2x1
f又g（x）为f9．
1
x1的反函数，求g（3）的值，即解方程3
x47，于是g3x12
19
2，高没有改变的正六棱锥。3
公共部分是底面积等于原底面积的10．90种。
2第一行染2个黑格，有C46种方法。第一行染好后，有三种情况：
（1）第二行染的黑格均与第一行同列，这时其余行只有唯一的染法。
2（2）第二行染的黑格与第一行均不同列，这时第三行有C46种染法，而第四行的染法
随之确定。（3）第二行染的黑格恰有一个与第一行的同列，这样的染法有4种，而在一、二这两行染好后，第三行染的黑格必然有一个与上面染的黑格均不同列，这样的染法有2种。而第四行的染法随之确定。所以共有6×16×66×4×290种染法。
11．16310。由题意知，M是以原点为焦点、直线xy10为准线的抛物线上及其开口内侧的点集，N是以（a，1）为中心的正方形及其内部的点集。考察M∩NΦ时，a的取值范围：令y1，代入方程xy1


2x2y2，得x2—4x—20，解得x26。
∴当a26116时，M∩NΦ。令y2，代入方程xy1
2x2y2，得x2—6x—10，解得x310，
∴当a310时，M∩NΦ。于是，
a16310时，M∩N≠Φ。


12．（0，0），（1，0），（1，3）。当m2，
2时，有6m2
22（3×6m下面讨论m1或
1的情况。当m0时，6m2
22
3，由于
2时，2
3≡3（mod4），2
3不可能为完全平方数，故
0或1，此时，有解（m，
）（0，0）；
－1
2

－1
1），显然，不是完全平方数。
f当m1时，6m2
22
8，由于
4时，2
88（2

－3
1），不可能为完全平
方数，故
0，1，2或3，此时，有解（m，
）（1，0r