掷，记甲赢得第k场的概率为Pk若
k1392Pk181，求的值
14．已知椭圆E
x2y221ab0，动圆Fx2y2R2，其中bRa。若A2ab
是椭圆Ｅ上的点，Ｂ是动圆Ｆ上的点，且使直线ＡＢ与椭圆Ｅ和动圆Ｆ均相切，求Ａ、Ｂ两点的距离AB的最大值。15．已知不等式
22a3cos

4

63a62si
2si
cos
对于0恒成立，求实数a的取值范围。2

f加试
1．（50分）△ABC中BCCA3AB内心为I内切圆分别切BCCA于DE设DE关于I的对称点分别为KL求证ABKL四点共圆2．（50分）3给定实数a1对于满足条件x1x2x3x4x5
1111125a的x1x2x3x4x5
所有正实数组x1x2x3x4x5试求
maxx1x2x3x4x5的取值范围mi
x1x2x3x4x5
3
支球队
2参加单循环赛每两队赛一场每场比赛都分出胜负若有三队ABC比赛结果是A胜BB胜CC胜A就称它们构成一个连环套全部比赛结束后最多有多少个连环套
参考答案（第一试）一．选择题：
1．（D）依题意有0
coscoscoscos1。∴1和01si
si
si
si

即cos0，∴

2
。选（D）。
2．（D）设－1x1，则3x5。∴f（x）f（x2）f（x4）2－（x4）－42x。易知（A）、（B）、（C）错误。而f（cos2）2－cos2，f（si
2）2－si
2，∵si
2＞cos2，∴f（cos2）＞f（si
2）∴选（D）。
3．（C）∵
3
a2b2ab2ab2，当且仅当ab时等号成立。2
3
∴m24，即m的最小值为24。∴选（C）。4．（B）∵P
FP1F（
－1）d，∴
1
P
FP1Fd
，
在椭圆中焦半径PiF的最大值是ac，最小值是a－c，则P
F－P1Fac－（a－c）2c2。
f∴
1
212100201∴
的最大值是200。∴选（B）。d
5．（A）由已知可得a
1a


1122，平方并整理得a
1a
22，a
a

累加得a
1a12
22
a
i1
1
2i
。由a1
2，知
2a2006222005i1
2005
1222005401239696322ai
1（
1）2，a

另一方面，由于a1
2，a
1a

所以a2006222005
2
120051112401220044513546246822i2ai24
即79
63a20066883，∴与a2006最接近的自然数是8。
6．（A）设球O2的半径为r，且设球O2作在正方体ABCDr