（Aω为常数，A＞0，ω
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＞0）的部分图象如图所示，则f
π的值是6
▲

16F1、F2为双曲线C：
x2y21（a＞0，b＞0）的焦点，A、B分别为双曲线的左、右a2b2
顶点，以F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，且满足∠MAB30°，则该双曲线的离心率为▲三、解答题：本大题共6个小题满分74分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤请将解答过程写在答题纸的相应位置17（本小题满分12分）已知数列a
是等差数列，满足a25a413数列b
的前
项和是T
，且T
b
3（1）求数列a
及数列b
的通项公式；（II）若c
a
b
，试比较c
与c
1的大小
18（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足2acosBbcosCccosB（I）求角B的大小；（II）求函数fA2si
2A

π
πcos2A的最大值及取得最大值时的A值46
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19（本小题满分12分）在三棱锥PABC中，PB⊥平面ABC，AB⊥BC，ABPB2，BC23，E、F、G分别为PC、AC、PA的中点（I）求证：平面BCG⊥平面PAC；（II）在线段AC上是否存在一点N，使PN⊥BE？证明你的结论20（本小题满分12分）为缓解某路段交通压力，计划将该路段实施“交通银行”在该路段随机抽查了50人，了解公众对“该路段限行”的态度，将调查情况进行整理，制成下表：
（I）作出被调查人员年龄的频率分布直方图；（II）若从年龄在15252535的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“交通银行”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望
21（本小题满分12分）
已知椭圆
x2y221（a＞b＞0）与抛物线y24x有共同的焦点F，且两曲线在第一象2ab
535，求直线l的方程2
限的交点为M，满足MF（I）求椭圆的方程；
（II）过点P（0，1）的直线l与椭圆交于A、B两点，满足PAPB
22（本小题满分14分）已知函数fxx22a1xal
x（I）当a2时，求曲线yfx在点1f1处的切线方程；（II）求函数fx的单调区间；（III）若对任意a∈32及x∈13时，恒有mafx＜1成立，求实数m的取值范围
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