勾股定理
学习目标1掌握直角三角形的边、角之间所存在的关系，熟练应用直角三角形的勾股定理和逆定理来解决实际问题．2经历反思本单元知识结构的过程，理解和领会勾股定理和逆定理．3熟悉勾股定理的历史，进一步了解我国古代数学的伟大成就，激发爱国主义思想，培养良好的学习态度．新知运用考点一、已知两边求第三边1在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为______．2已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．3在数轴上作出表示10的点．
4已知，如图在ΔABC中，ABBCCA2cm，AD是边BC上的高．求①AD的长；②ΔABC的面积．
A
B
D
C
考点二、利用列方程求线段的长5如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA15km，CB10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
f6如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．
考点三、判别一个三角形是否是直角三角形7分别以下列四组数为一个三角形的边长：⑴3、4、5⑵5、12、13⑶8、15、17⑷4、5、6，其中能够成直角三角形的有22228若三角形的三别是a＋b，2ab，a－bab0，则这个三角形是29如图，在△ABC中，AD是高，且AD＝BDCD，求证：△ABC为直角三角形。
A
B
D
C
B
考点四、灵活变通10在Rt△ABC中，a，b，c分别是三条边，∠B90°，已知a6，b10，则边长c11直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7cm，8cm，则以斜边为边长的正方形的面积为_________cm．12如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少
6
222
A
要爬行
cm
（π取3）
8
13如图：带阴影部分的半圆的面积是
14一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是15若一个三角形的周长12cm一边长为3cm其他两边之差为1cm则这个三角形是______________________．
f16如图：在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯，则该地毯的长度至少是17已知：如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高．22求证：AB－ACBCBD－DC．
米。
A
B
D
C
18如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求r