勾股定理的逆定理
学习目标1体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2探究勾股定理的逆定理的证明方法。3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。新知引导1勾股定理：直角三角形的两条_________的平方____等于______的_______，即___________A2已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c是△ABC的三边，则c⑴c⑵a⑶b3填空题⑴在Rt△ABC，∠C＝90°，a＝8，A⑵在Rt△ABC，∠B＝90°，a3，b4直角三角形的性质：BC⑴有一个角是；⑵两个锐角，
C
。已知a、b，求c。已知b、c，求a。已知a、c，求b
b
C
a
B
A
b＝15，则c
caB
。B。如图C
b4，则c
A
⑶两直角边的平方和等于斜边的平方：⑷在含30°角的直角三角形中，30°的角所对的边是边的一半．
阅读教材P73755三边长度分别为3cm、4cm、5cm的三角形与以3cm、4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？
6你能证明以6cm、8cm、10cm为三边长的三角形是直角三角形吗？
7如图若△ABC的三边长a、b、c满足a＋b＝c，试证明△ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程．
2
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8此定理与勾股定理之间有怎样的关系？⑴什么叫互为逆命题图1822⑵什么叫互为逆定理⑶任何一个命题都有_____，但任何一个定理未必都有
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f9说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？⑴两直线平行，内错角相等；⑵如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；⑶全等三角形的对应角相等；⑷角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。新知要点1勾股定理的逆定理：如果三角形的三边a、b、c满足形是直角三角形。2命题：对一件事情做出的语句。命题由和组成，命题可以改写，那么这个三角
成”如果……，那么……”的形式。3逆命题：把一个命题的和调换位置后，称这个命题是原命题的逆命题。成
4原命题与逆命题的关系：在一定条件下可以互相转化。原命题成立，逆命题立填”一定”或”不一定”。5互逆定理：原命题与它的逆命题经过理。例如勾股定理和它的逆定理就是互逆定理。新知运用例1判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：⑴a＝15，b＝8，c＝17；⑵a＝13，b＝14，c＝15．⑶a＝7，b＝24，c＝25；⑷a＝15，b＝2，c＝25
都是正确的，这样的两个定理称为互逆定
归纳总结
给出三边判断组成的三角形是否为直角三角形，应验证“较两边平方和＝较大边的平方”，如相等，则是且较长边为斜边，如不相r