第一章勾股定理检测卷1
一、选择题
1在△ABC中，AB15，AC13，高AD12，则△ABC中BC边的长为（）A9B5C14D4或14
2在Rt△ABC中，∠C90°，若∠A30°，AB12cm，则BC边的长为（）A6cmB12cmC24cmD无法确定
32002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角的较长直角边为a，较短直角边为b，则（ab）2的值为（）A25B19C13D169
示，它大正方三角形
4如图，在△ABC中，AB6cm，∠B∠C30°，△ABC的中线AD（）cm．A3B4
那么
C5D6
5小明同学先向北行进4千米，然后向东进4千米，再向北行进2千米，最后又向东行进一定距离，此时小明离出发点的距离是10千米，小明最后向东行进了（）A3千米B4千米C5千米D6千米
6若直角三角形两边长分别是6，8，则它的斜边为（）A8B10C8或10D以上都不正确
7已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是（）
A5B
C
D或5
8如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，长度为（）米．米B5米
则地毯A4
1
fC7米D8米
9如图，已知在△ABC中，∠ABC90°，∠A30°，BD⊥AC，DE⊥BC，D、E为垂足，下列结论正确的是（）AAC2ABBAC8ECCCEBDDBC2BD
10一艘轮船以16海里时的速度从港口A出发向东北方向
航行，同时另一
艘轮船以12海里时从港口A出发向东南方向航行．离开港口1小时后，两船相距（）
A12海里B16海里C20海里D28海里
11如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（）
A4B8C16D64二、解答题12在△ABC中，∠C90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若ca4，b12，求a，c．
13台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心
在周围上
千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏
力．如图，
有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点
B，已知点
C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B
的距离分
别为300km和400km，又AB500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区
域．
（1）海港C受台风影响吗？为什么？
（2）若台风的速度为20kmh，台风影响该海港持续的时间有多长？
2
f14如图，在△ABC中，AB15，BC14，AC13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程．（1）作AD⊥BC于D，设BDx，用含x的代数式表示CD，则CD______；（2）请根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”建r