三角函数
本章教学目标11任意角的概念以及弧度制正确表示象限角、区间角、终边相同的角，熟练地进行角度制与弧度制的换算2任意角的三角函数定义，三角函数的符号变化规律，三角函数线的意义21同角三角函数的基本关系和诱导公式2已知三角函数值求角3函数ysi
x、ycosx、yta
x以及yAsi
ωxφ的图像和“五点法”作图、图像法变换，理解A、ω、φ的物理意义4三角函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性5两角和与差的三角函数、倍角公式，能正确地运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等证明本章包括任意角的三角函数、两角和与差的三角函数、三角函数的图像和性质三部分三角函数是中学数学的重要内容，它是解决生产、科研实际问题的工具，又是进一步学习其他相关知识和高等数学的基础，它在物理学、天文学、测量学以及其他各种应用技术学科中有着广泛的应用
核心知识一、本章主要内容是任意角的概念、弧度制、任意角的三角函数的概念，同角三角函数之间的基本关系，正弦、余弦的诱导公式，两角和与差及二倍角的正弦、余弦、正切，正弦、余弦、正切函数的图像和性质，以及已知三角函数值求角二、根据生产实际和进一步学习数学的需要，我们引入了任意大小的正、负角的概念，采用弧度制来度量角，实际上是在角的集合与实的集合R这间建立了这样的一一对应关系：每一个角都有唯一的一个实数即这个角的弧度数与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角角的弧度数等于这个实数与它对应采用弧度制时，弧长公式十分简单：l｜α｜rl为弧长，r为半径，α为圆弧所对圆心角的弧度数，这就使一些与弧长有关的公式如扇形面积公式等得到了简化三、在角的概念推广后，我们定义了任意角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割的六种三角函数它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，三角函数可以看成是以实数为自变量的函数四、同角三角函数的基本关系式是进行三角变换的重要基础之一，它们在化简三角函数式和证明三角恒等式等问题中要经常用到，必须熟记，并能熟练运用五、掌握了诱导公式以后，就可以把任意角的三角函数化为0°～90°间角的三角函数六、以两角和的余弦公式为基础推导得出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式，掌握这些公式的内在联系及推导的线索，能够帮助我们理解和记忆这些公式，这也是学好本单元知r