绝密启用前
2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
注息事项1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷非选择题两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效3回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上写在本试卷上无效4考试结束后将本试卷和答且卡一并交回。第一卷
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合A12345BxyxAyAxyA；则B中所含元素的个数为（
A3
）
B6CD
【解析】选D
x5y1234，x4y123，x3y12，x2y1共10个
（2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）
fA12种
B10种
C
种
D
种
【解析】选A
1甲地由1名教师和2名学生：C2C4212种
（3）下面是关于复数z（）
p1z2
p2z2i
2
21i
的四个命题：其中的真命题为
p3z
的共轭复数为1i
p4z
的
虚部为1
Ap2p3DppB
p1p2
Cpp
【解析】选C
z21i21i1i1i1i
p1z
2
，p
2
z2i
2
，p
3
z
的共轭复数为1i，p
4
z
的虚
部为1
（4）FF是椭圆E设
12
xa
22

yb
22
1ab0的左、右焦点，P
为直线x
3a2
上一点，
F2PF1是底角为30

的等腰三角形，则E的离心率为（
23
C
）
A
12
B

D

【解析】选C

F2PF1
是
底
角
为
30

的
等
腰
三
角
形
3c3PF2FF221ac2ce2a4
f（5）已知a
为等比数列，a
A7CB
4
a72
，a
5
a68
，a则
1
a01
（
）
5
D
【解析】选D
a4a72
，
a5a6a4a78a44a72
或
a42a74a44a72a18a101a1a107a42a74a108a11a1a107
（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数
NN2
和
12
实数aa
AABB
1
a

，输出AB，则（的和的算术平均数
2
）
为aa
1
r