2x则M4，x0－8，N4，－x0，H4，x2－2x0．∴OD＝4，ND＝x0，HA＝x0－x04401OD4HAx0－44x0－44x0－444，NH＝ND－HD＝x2－x∴ta
∠ONM＝＝，ta
∠ANM＝＝＝2＝＝400NDx0NH12x0－4x0x0x0－4x0x0－x04∴ta
∠ONM＝ta
∠ANM∴∠ANM＝∠ONM②能．理由如下：分三种情况讨论：情况1，若∠ONA是直角，由①，得∠ANM＝∠ONM＝45°，122∴△AHN是等腰直角三角形．∴HA＝NH，即x0－4＝x0－x0整理，得x0－8x0＋16＝0，解得x0＝4∴此4时，点A与点P重合．故此时不存在点A，使∠ONA是直角．
2015年苏州市中考数学解题能力训练
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f12222222情况2，若∠AON是直角，则OA2＋ON2＝AN2∵OA2＝x20＋x0－2x0，ON＝4＋x0，AN＝x0－44112122222232＋x2－x2，∴x20＋x0－2x0＋4＋x0＝x0－4＋x0－x0整理，得x0－8x0－16x0＝0，解得x0＝0，x040044＝4±42舍去x0＝0，x0＝4－42在l左侧．当x0＝4＋42时，y0＝4∴此时存在点A4＋42，4，使∠AON是直角．情况3，若∠NAO是直角，可得∠NAM＝∠ODM＝90°，且∠AMN＝∠DMO，∴△AMN∽△DMO，又∠MAN＝∠ODN＝90°，且∠ANM＝∠OND，∴△AMN∽△DON，∴△AMN∽△DMO∽△DON，∴8－x04MDOD＝∵OD＝4，MD＝8－x0，ND＝x0，∴＝整理，得x20－8x0＋16＝0，解得x0＝4∴此时，ODND4x0点A与点P重合．故此时不存在点A，使∠NAO是直角．
综上所述，当点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动时，存在点A4＋42，4，使∠AON是直角，即△ANO为直角三角形．11．（1）解：∵二次函数图象的顶点在原点O，∴设二次函数的解析式为yax2，将点A（1，代入yax2得：a
1）4
11，∴二次函数的解析式为yx2；44121（2）证明：∵点P在抛物线yx上，∴可设点P的坐标为（x，x2），过点P作PB⊥y轴于点44
B，则BF
12x1，PBx，∴Rt△BPF中，PF4

12x1，∵PM⊥直线y1，4
∴PM
12x1，∴PFPM，∴∠PFM∠PMF，又∵PM∥x轴，∴∠MFH∠PMF，∴∠PFM∠MFH，4
∴FM平分∠OFP；（3）解：当△FPM是等边三角形时，∠PMF60°，∴∠FMH30°，在Rt△MFH中，MF2FH2×24，∵PFPMFM，∴
12x14，解得：x±24
，∴
121x×123，44
，3）．
∴满足条件的点P的坐标为（2
，3）或（2
本题考查了二次函数的综合，涉及了待定系数法求函数解析式、角平分线的性质及直角三角形的性质，解答本题的关键是熟练基本知识，数形结合，将所学知识融会贯通．
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f12．考点分析：（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2考查动r