使△PBQ的面积最大，最多面积是多少？（3）当△PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点K，使S△CBK：S△PBQ52，求K点坐标y
A
O
P
BxQ
C
2015年苏州市中考数学解题能力训练
2
f一、选择题
1A【分析】把方程x2＋8x＋5＝0的常数项移到等号的右边，得到x2＋8x＝－5，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2＋8x＋16＝－5＋16，∴x＋42＝11故选A2D【分析】先利用提公因式因式分解，再化为两个一元一次方程，解方程即可：由xx－2＋x－2＝0，得x－2x＋1＝0，∴x－2＝0或x＋1＝0，∴x1＝2，x2＝－1故选D3A【分析】由图可知，y＝－3x2－x＋4与x轴有2个交点，与y轴有1个，共3个交点．
第3题图第10题图4B【分析】∵将△ABC向右平移4个单位得△A1B1C1，∴A1的横坐标为－2＋4＝2；纵坐标不变为3；∵把△A1B1C1以x轴为对称轴作轴对称图形△A2B2C2，∴A2的横坐标为2，纵坐标为－3∴点A2的坐标是2，－3．故选B本题使用的是几何变化法中的平移变换．二、填空题51【分析】把y＝x－1代入x－y2＋y－x＋1得，x－x＋12＋x－1－x＋1＝1－1＋1＝16±6【分析】根据两平方项确定出这两个数是x和3，再根据完全平方公式求解即可：∵x2－2kx＋9＝x－kx＋32，∴－k＝±2×3，解得k＝±67c＞9【分析】∵关于x的一元二次方程x2－6x＋c＝0c是常数没有实根，∴Δ＝－62－4c＜0，即36－4c＜0，c＞981【分析】∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，∴AA′＝2cm又∵AC＝3cm，∴A′C＝AC－AA′＝1cm三、解答题9【解】1∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM，∴DE＝DM，∠EDM＝90°∴∠EDF＋∠FDM＝90°∵∠EDF＝45°，∴∠FDM＝∠EDF＝45°∵DF＝DF，∴△DEF≌△DMFSAS．∴EF＝MF2设EF＝x∵AE＝CM＝1，∴BF＝BM－MF＝BM－EF＝4－x又EB＝2，∴在Rt△EBF中，由勾股55定理得EB2＋BF2＝EF2，即22＋4－x2＝x2解得，x＝∴EF的长为2210【解】1∵二次函数图象的顶点为P4，－4，∴设二次函数的关系式为y＝ax－42－4又∵11二次函数图象经过原点00，∴0＝a0－42－4，解得a＝∴二次函数的关系式为y＝x－42－4，即y4412＝x－2x412设直线OA的解析式为y＝kx，将A6，－3代入得－3＝6k，解得k＝－∴直线OA的解析式为y211＝－x把x＝4代入y＝－x得y＝－2∴M4，－2．又∵点M、N关于点P对称，∴N4，－6，MN＝2241∴S△ANO＝×6×4＝12213①证明：过点A作AH⊥l于点H，l与x轴交于点D则设Ax0，x2－2x0，则直线OA的解析式为4012x－2x04011y＝x＝x0－r