浅析类比思想在数学教学中的运用
摘要类比思想是一种重要的思想方法。本文根据数学知识间的相互联系，阐述了类比思想在数学概念教学、解题教学等等方面的应用。类比思想在培养学生创造思维方面也起着重要作用。关键词类比思想创造思维运用
在以往的教材中，类比思想在教学过程、解题过程中都经常体现，但是并没有提出这一概念。新教材中，把它作为一个新的独立的章节，把类比思想提高到一个新的高度，是新课标教材的亮点之一。新课程内容的呈现，更加注意了反映数学发展的规律，以及人们的认识规律，体现从具体到抽象、特殊到一般的原则。长期以来，中学数学教学一直强调教学的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，如哥德巴赫猜想、费马大定理、四色问题等的发现。其它学科的一些重大发现也是科学家通过合情推理、提出猜想、假说和假设，再经过演绎推理或实验得到的。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。因此，我们不仅要培养学生演绎推理能力，而且要培养学生合情推理能力。《标准》要求学生“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。”也就是要求学生在获得数学结论时要经历合情推理到演绎推理的过程。合情推理的实质是“发现猜想证明”，因而关注合情推理能力的培养实际上就是希望教师能够重视数学知识的产生和发展过程，发展学生的探究和创新精神。开普勒曾说：“我珍视类比胜过任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密。”在中学数学中，由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理被称为类比推理（简称类比）。简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。类比思想既是一种逻辑方法，也是一种科学研究的方法，是最重要的数学思想方法之一，在中学数学中有着广泛的应用。下面就举例说明类比在中学数学教学中的运用。1数学概念教学中的类比思想数学是由概念与命题等内容组成的知识体系。它是一门以抽象思维为主的学科，而概念又
f是这种思维的语言。因此概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础学好概念是学好数学最重要的一r